字符串的全排列和組合

一、字符串的全排列，字符串abc的全排列，

看成兩步：1、首先求所有可能出現在第一個位置的字符，可以把第一個字符和后面的字符一次交換；

　　　　　2、固定第一個字符后，求后面字符的全排列，過程類似第一個字符的取法，即遞歸調用

注，在排列中去掉重復字符：確定當前字符是否需要更換時，檢查在這之前的字符是否有與其相同的字符，如果有，則說明第一個字符已經與它更換過。

vector<string> Permutation(string str) {
	vector<string> res;
	if (str.size() == 0)
		return res;
	PermutationResive(res, str, 0, str.size());
	sort(res.begin(), res.end());
	return res;
}
bool HasSame(string &str, int start, int i)
{
	for (int j = start; j < i; ++j)
	{
		if (str[j] == str[i])
			return true;
	}
	return false;
}
void PermutationResive(vector<string> &res, string &str, int start, int end)
{
	if (start == end)
		res.push_back(str);
	else
	{
		for (int i = start; i < end; ++i)
		{
			if (!HasSame(str, start, i))
			{
				char temp = str[i];
				str[i] = str[start];
				str[start] = temp;
				PermutationResive(res, str, start + 1, end);
				temp = str[i];
				str[i] = str[start];
				str[start] = temp;
			}
		}
	}
}

 

二、字符串組合：

abc的組合有a,b,c,ab,ac,bc,abc。足以說明，組合過程中有1-str.size()個長度的組合。

分析：對於輸入n個字符，則這n個字符能夠長長度為1,2,3…n的組合。求n字符中長度為m的組合，把n字符分為兩部分，第一個字符和其余字符。如果當前組合包含第一個字符，則在其余字符中選取m-1個字符；如果當期那組合不半酣第一個字符，則在其余字符中選取m個字符。把n字符組合為長度m的組合問題分解成兩個子問題，分別求n-1字符中m-1長度組合，和n-1字符中m長度組合。

對於本題的去掉重復字符串，哈哈，我用了個set~~，因為組合中重復的字符串只會是長度相同，第一個已經放進去，下一次取得話，也是要與之前取得的字符串作比較，所以set方便簡單省事，其實排列中也是可以這樣的，但是判斷是否已經交換過該字符更加提現思考的過程。

bool isSame(string &temp, char c)
{
	for (int i = 0; i<temp.size(); ++i)
	{
		if (c == temp[i])
			return true;
	}
	return false;
}
void Combination(string &str, string &temp, unordered_set<string> &res, int start, int num)
{
	if(start > str.size())
		return ;

	if (num == 0)
	{
		res.insert(temp);
		return;
	}
	if (start == str.size())
		return;
	temp += str[start];
	Combination(str, temp, res, start + 1, num - 1);
	temp = temp.substr(0, temp.size() - 1);
	Combination(str, temp, res, start + 1, num);

}
bool func(string str1, string str2)
{
	return str1.size() < str2.size();
}
vector<string> Combination(string &str)
{
	assert(str.size() > 0);

	unordered_set<string> res;
	string temp = "";
	for (int i = 1; i <= str.size(); ++i)
		Combination(str, temp, res, 0, i);
	vector<string> res_vec;
	for (auto i: res)
		res_vec.push_back(i);
	sort(res_vec.begin(), res_vec.end(),func);
	return res_vec;
}