前言
最近在回顧以前使用C寫過的數據結構和算法的東西，發現自己的算法和數據結構是真的薄弱，現在用Java改寫一下，重溫一下。
只能說慢慢積累吧～下面的題目難度都是簡單的，算法的大佬可直接忽略這篇文章了～入門或者算法薄弱的同學可參考一下～
很多與排序相關的小算法(合並數組、獲取數字每位值的和)，我都沒有寫下來了，因為只要會了歸並排序(合並數組)，會了桶排序(獲取數字每位的值)，這些都不成問題了。如果還不太熟悉八大基礎排序的同學可看:【八大基礎排序總結】
由於篇幅問題，每篇寫十道吧～
如果有錯的地方，或者有更好的實現，更恰當的理解方式希望大家不吝在評論區留言哦～大家多多交流
十道簡單算法題
題目的總覽
1-n階乘之和- 獲取二維數組每列最小的值
- 求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+...+n的值
- 數組對角線元素之和
- 打印楊輝三角形
- 猴子吃桃子問題
- 計算單詞的個數
- 判斷字母是否完全一樣
- 判斷一個數是不是2的某次方
- 判斷一個數字是不是ugly number
一、1-n階乘之和
1-n階乘之和怎么算？
- 1的階乘是
1 - 2的階乘是
1*2 - 3的階乘是
1*2*3 - 4的階乘是
1*2*3*4 - .........
現在我們要求這些階乘的和。思路：
- 3階乘的和其實上就是2階乘的和+3的階乘
- 4階乘的和其實上就是3階乘的和+4的階乘
- .......
/**
* 1-n的階乘之和
*/
public static void Factorial(int n) {
//總和
double sum = 0;
//階乘值，初始化為1
double factorial = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial = factorial * i;
sum = (int) (sum + factorial);
}
System.out.println("公眾號：Java3y" + " " + sum);
}
二、獲取二維數組每列最小的值
獲取二維數組每列最小的值
思路：遍歷列，再遍歷列中行
我們一般操作數組都是從行開始，再到列的。這次要求的是每列的最小值，因此需要在內部for循環遍歷的是行
/**
* 求出二維數組每列的最小值
*/
public static void minArray() {
//二維數組
int[][] arrays = {
{23, 106, 8, 234},
{25, 9, 73, 19},
{56, 25, 67, 137}
};
//獲取列數
int maxColLength = arrays[0].length;
//使用一個數組來裝載每列最小的值
int[] minArray = new int[maxColLength];
//控制列數
for (int i = 0; i < maxColLength; i++) {
//假設每列的第一個元素是最小的
int min = arrays[0][i];
//控制行數
for (int j = 1; j < arrays.length; j++) {
//找到最小值
if (arrays[j][i] < min) {
min = arrays[j][i];
}
}
//賦值給裝載每列最小的值的數組
minArray[i] = min;
}
System.out.println("公眾號：Java3y" + " " + minArray);
}
三、求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+...+n的值
求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)的值
思路：先求平方，后求階乘，最后相加即可～
/**
* 求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+...+n的值
*/
public static void calculate() {
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
//得到平方數
int square = i * i;
//階乘值，從1開始
double factorial = 1;
//求階乘
for (int j = 1; j <= square; j++) {
factorial = factorial * j;
}
sum = sum + factorial;
}
System.out.println("公眾號：Java3y" + " " + sum);
}
四、數組對角線元素之和
數組對角線元素之和
思路：
- 只要行和列相等，即是對角線的元素
/**
* 數組對角線之和
*/
public static void arraySum() {
int[][] arrays = {
{23, 106, 8, 234},
{25, 9, 73, 19},
{56, 25, 67, 137},
{33, 22, 11, 44},
};
//和
int sum = 0;
for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
for (int j = 0; j < arrays[i].length; j++) {
if (i == j) {
sum = sum + arrays[i][j];
}
}
}
System.out.println("公眾號：Java3y" + sum);
}
五、打印楊輝三角形
楊輝三角形
楊輝三角形長的是這個樣子：
ps：圖片來源網上，侵刪～
規律：
- 每行的第一個和最后一個都是1
- 進一步推算：第1列全部為1，第一行全都是1，當列數等於行數為1
- 當前值等於頭上的值加頭上的左邊的值
- 第一行一列，第二行兩列，第三行三列.......
代碼實現：
/**
* 打印楊輝三角形
*/
public static void PascalTriangle() {
//打印十行的楊輝三角形
int[][] arrays = new int[10][];
//行數
for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
//初始化第二層的大小
arrays[i] = new int[i + 1];
//列數
for (int j = 0; j <= i; j++) {
//是第一列，第一行，行數等於列數，那么通通為1
if (i == 0 || j == 0 || j == i) {
arrays[i][j] = 1;
} else {
//當前值等於頭上的值+頭上左邊的值
arrays[i][j] = arrays[i - 1][j] + arrays[i - 1][j - 1];
}
}
}
System.out.println("公眾號：Java3y" + "-------------------------------");
for (int[] array : arrays) {
for (int value : array) {
System.out.print(value + "\t");
}
System.out.println();
}
System.out.println("公眾號：Java3y" + "-------------------------------");
}
結果：
六、猴子吃桃子問題
猴子摘下了n個桃子，當天吃掉一半多一個，第二天也是吃掉剩下桃子的一半多一個，到了第十天，桃子只剩下了1個。問：猴子第一天摘了多少個桃子
思路：
- 假設當天有n個桃子，它是前一天桃子的一半少1個，
f(n - 1) = f(n)/2 - 1, - 我們就可以推出當天桃子的個數：根據遞推公式：
f(n) = 2 * f(n - 1) + 2
用遞歸和循環都可解決：
遞歸方式：
/**
* 猴子吃桃問題
* @param x 天數
*/
public static int monkeyQue(int x) {
if (x <= 0) {
return 0;
} else if (x == 1) {
return 1;
} else {
return 2 * monkeyQue(x - 1) + 2;
}
}
循環方式：
int x = 1;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
x = (x + 1) * 2;
}
結果：
七、計算單詞的個數
輸入一段字符，計算出里面單詞的個數，單詞之間用空格隔開 ,一個空格隔開，就代表着一個單詞了
思路：
- 把字符遍歷一遍，累計由空格串轉換為非空格串的次數，次數就是單詞的個數
- 定義一個標志性變量flag，0表示的是空格狀態，1表示的是非空格狀態
/**
* 輸入一段字符，計算出里面單詞的個數
*
* @param str 一段文字
*/
public static int countWord(String str) {
// 0 表示空格狀態，1 表示非空格狀態
int flag = 0;
// 單詞次數
int num = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if (String.valueOf(str.charAt(i)).equals(" ") ) {
flag = 0;
} else if (flag == 0) {
num++;
flag = 1;
}
}
return num ;
}
結果：
八、判斷字母是否完全一樣
給定兩個字符串s和t，判斷這兩個字符串中的字母是不是完全一樣（順序可以不一樣）
思路：
- 遍歷這兩個字符串，用每個字符減去
'a'，將其分別存入到數組中去，隨后看這兩個數組是否相等即可
要點：
'c'-'a'=2即可計算出存儲的位置，如果有多個，則+1即可，后面我們來比較數組大小
代碼實現：
/**
* 給定兩個字符串s和t，判斷這兩個字符串中的字母是不是完全一樣（順序可以不一樣）
*/
public static void isAnagram() {
//分別存儲字符串的字符
char[] array1 = new char[26];
char[] array2 = new char[26];
String s1 = "pleasefollowthewechatpublicnumber";
String s2 = "pleowcnumberthewechatpubliasefoll";
for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {
char value = s1.charAt(i);
// 算出要存儲的位置
int index = value - 'a';
array1[index]++;
}
for (int i = 0; i < s2.length(); i++) {
char value = s2.charAt(i);
// 算出要存儲的位置
int index = value - 'a';
array2[index]++;
}
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if (array1[i] != array2[i]) {
System.out.println("不相同");
return;
}
}
System.out.println("相同");
}
結果：
九、判斷一個數是不是2的某次方
判斷一個數是不是2的某次方
思路：
- 除2取余數，直至余數不為0【針對2的倍數這種情況】，看是不是等於1就可以判斷是不是2的某次方了
/**
* 判斷是否是2的某次方
*/
public static void isPowerOfTwo() {
int num = 3;
if (num == 0) {
System.out.println("不是");
}
while (num % 2 == 0) {
num = num / 2;
}
if (num == 1) {
System.out.println("是");
} else {
System.out.println("不是");
}
}
結果：
這題還有另一種解決方式，就是位運算：
- 2的n次方都有一個特點，二進制都是1000000
- 如果 **2的n次方的二進制-1和2的n次方二進制做按位與運算，那么得出的結果肯定是0 **
if(num <= 0){
System.out.println("不是");
}
else if(num == 1){
System.out.println("是");
}
else{
if( (num & (num-1) ) == 0){
System.out.println("是");
}
else{
System.out.println("不是");
}
}
十、判斷一個數字是不是ugly number
判斷一個數字是不是ugly number（分解出來的質因數只有2、3、5這3個數字）
思路：
- 如果是由2,3,5組成的，那么這個數不斷除以2,3,5，最后得出的是1，這個數就是純粹用2,3,5組成的
- 跟之前判斷該數是否2的某次方是一樣的思路～
代碼：
/**
* 判斷一個數字是不是ugly number（分解出來的質因數只有2、3、5這3個數字）
* @param num
*/
public static void isUgly(int num) {
if (num <= 0) {
System.out.println("不是");
} else {
while (num % 2 == 0) {
num = num / 2;
}
while (num % 3 == 0) {
num = num / 3;
}
while (num % 5 == 0) {
num = num / 5;
}
if (num == 1) {
System.out.println("是");
} else {
System.out.println("是");
}
}
}
結果：
總結
沒錯，你沒看錯，簡單的小算法也要總結！
其實我覺得這些比較簡單的算法是有"套路"可言的，你如果知道它的套路，你就很容易想得出來，如果你不知道它的套路，那么很可能就不會做了(沒思路)。
積累了一定的"套路"以后，我們就可以根據經驗來推斷，揣摩算法題怎么做了。
舉個很簡單的例子：
- 乘法是在加法的基礎之上的，那乘法我們是怎么學的？背(積累)出來的，
9*9乘法表誰沒背過？比如看到2+2+2+2+2，會了乘法(套路)以后，誰還會慢慢加上去。看見了5個2，就直接得出2*5了
1-n階乘之和- 求n的階乘就用
1*2*3*4*...n，實際上就是一個循環的過程，求和就套個sum變量即可！
- 求n的階乘就用
- 獲取二維數組每列最小的值
- 外層循環控制列數，內層循環控制行數，這就是遍歷每列的方法～
- 求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+...+n的值
- 先求平方，再求階乘，最后套個sum變量
- 數組對角線元素之和
- 行和列的位置相等，即是對角線上的元素
- 打印楊輝三角形
- 找出楊輝三角形的規律：第一行、第一列和列值等於行值時上的元素都是1，其余的都是頭上的值加頭上的左邊的值
- 猴子吃桃子問題
- 根據條件，我們可以推算出前一天桃子，進而推出當天桃子(規律)。猴子都是在相等的條件(剩下桃子的一半多一個)，因此就應該想到循環或者遞歸
- 計算單詞的個數
- 利用每個單詞間會有個空格的規律，用變量來記住這個狀態(字母與空格)的轉換，即可計算出單詞的個數！
- 判斷字母是否完全一樣
- 將每個字母都分別裝載到數組里面去，
'c-a'就是字母c在數組的位置了(也就是2)。由於字母出現的次數不唯一，因此我們比較的是數組的值(如果出現了兩次，那么值為2，如果出現了3次，那么值為3)。只要用於裝載兩個數組的值都吻合，那么字母就是一樣！
- 將每個字母都分別裝載到數組里面去，
- 判斷一個數是不是2的某次方
- 最佳方案：2的某次方在二進制都有個特點：10000(n個0)--->ps:程序員的整數～..........那么比這個數少一位的二進制肯定是01111，它倆做
&運算，那么肯定為0。用這個特性就非常好判斷該數是否是2的某次方了 - 次方案：2的某次方的數不斷縮小(只要
number % 2 == 0就可以縮小，每次number / 2)，最后的商必然是1。
- 最佳方案：2的某次方在二進制都有個特點：10000(n個0)--->ps:程序員的整數～..........那么比這個數少一位的二進制肯定是01111，它倆做
- 判斷一個數字是不是ugly number
- 分解出來的質因數只有2、3、5這3個數字，這題其實就是判斷該數是否為2的某次方的升級版。將這個數不斷縮小(只要
number%2||%3||%5==0,每次number / 2 | / 3 /5)，最后的商必然是1。
- 分解出來的質因數只有2、3、5這3個數字，這題其實就是判斷該數是否為2的某次方的升級版。將這個數不斷縮小(只要
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