洛谷P2542 [AHOI2005]航線規划（LCT，雙連通分量，並查集）

洛谷題目傳送門

太弱了不會樹剖，覺得LCT好寫一些，就上LCT亂搞，當LCT維護雙連通分量的練手題好了
正序刪邊是不好來維護連通性的，於是就像水管局長那樣離線處理，逆序完成操作
顯然，每個點可以代表一個雙連通分量，查詢就是鏈的長度-1
連接一條邊，如果在LCT中還沒連通就link，如果連通了，顯然這里會出現一個環，然后暴力縮點，可以把當前輔助樹的根節點當做集合的標志節點，然后dfs整個輔助樹，把鏈上的其它點的並查集祖先暴力改成這個標志節點，最后再斷開標志節點與子樹的連接。總的暴力修改次數不會超過\(N\log N\)次，復雜度是對的
但是點縮完了，那它們的子樹不會指空嗎？所以，access的時候，要更新\(x\)為\(geth(f[x])\)
至於常數，LCT也並不是很慢啊。反正有了O2還是可以做到很優秀的
代碼細節很多，調試真心累TAT

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define RG register
#define R RG short
#define I inline void
#define IB inline bool
#define IS inline short
#define G ch=getchar()
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1]
const int N=30009,M=100009;
short f[N],c[N][2],s[N],h[N],a[N],b[N],op[N],ans[M];
bool r[N],vis[M];
struct EDGE{//對邊排序，方便查找該邊是否被刪除
    short x,y;
    IB operator<(const EDGE a)const{
        return x<a.x||(x==a.x&&y<a.y);
    }
}e[M];
template<typename T>
I in(RG T&z){
    RG char G;
    while(ch<'-')G;
    z=ch&15;G;
    while(ch>'-')z*=10,z+=ch&15,G;
}
IS geth(R x){
    if(x==h[x])return x;
    return h[x]=geth(h[x]);
}
IB nroot(R x){
    return c[f[x]][0]==x||c[f[x]][1]==x;
}
I pushup(R x){
    s[x]=s[lc]+s[rc]+1;
}
I pushdown(R x){
    if(r[x]){
        swap(lc,rc);
        r[lc]^=1;r[rc]^=1;r[x]=0;
    }
}
I pushall(R x){
    if(nroot(x))pushall(f[x]);
    pushdown(x);
}
I rotate(R x){
    R y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x,w=c[x][!k];
    if(nroot(y))c[z][c[z][1]==y]=x;f[x]=z;
    c[x][!k]=y;f[y]=x;
    c[y][k]=w;f[w]=y;
    pushup(y);
}
I splay(R x){
    pushall(x);
    R y;
    while(nroot(x)){
        if(nroot(y=f[x]))
            rotate((c[f[y]][0]==y)^(c[y][0]==x)?x:y);
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
I access(R x){
    for(R y=0;x;y=x,x=f[y]=geth(f[x]))//注意更新
        splay(x),rc=y,pushup(x);
}
I makeroot(R x){
    access(x);splay(x);
    r[x]^=1;
}
IS findroot(R x){
    access(x);splay(x);
    pushdown(x);
    while(lc)pushdown(x=lc);
    splay(x);
    return x;
}
I split(R x,R y){
    makeroot(y);
    access(x);splay(x);
}
I del(R x,R y){//函數遞歸縮點
    if(x)h[x]=y,del(lc,y),del(rc,y);
}
I merge(R x,R y){
    if(x==y)return;//在一個分量里什么都不用干
    makeroot(x);
    if(findroot(y)!=x){
        f[x]=y;return;//等於link
    }
    del(rc,x);
    rc=0;pushup(x);//縮點，刪點
}
int main(){
    RG int n,m,i,j;
    R x,y;
    in(n);in(m);
    for(i=1;i<=n;++i)s[i]=1,h[i]=i;
    for(i=1;i<=m;++i){
        in(x);in(y);
        if(x>y)swap(x,y);//強制編號，方便以后查找
        e[i]=(EDGE){x,y};
    }
    sort(e+1,e+m+1);
    for(j=1;in(op[j]),op[j]!=131;++j){
        in(x);in(y);
        if(!op[j]){
            if(x>y)swap(x,y);
            vis[lower_bound(e+1,e+m+1,(EDGE){x,y})-e]=1;
        }//重載完小於號，直接二分找到，再打上刪除記號
        a[j]=x;b[j]=y;
    }
    for(i=1;i<=m;++i)
        if(!vis[i])merge(geth(e[i].x),geth(e[i].y));
    for(i=0,--j;j;--j){
        x=geth(a[j]);y=geth(b[j]);
        if(op[j])split(x,y),ans[++i]=s[x]-1;
        else merge(x,y);
    }
    while(i)printf("%hd\n",ans[i--]);
    return 0;
}