最大連續子數組和（最大子段和）

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問題： 給定n個整數（可能為負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。當所給的整數均為負數時定義子段和為0，依此定義，所求的最優值為： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n 例如，當（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)時，最大子段和為20。 -- 引用自《百度百科》 >   >

• 算法分析：
本題是為了求最大字段和，令b=sum=0。b用來存前i-1個數的和，sum用來存每一次i-1之前算出來的最大和。從數組第一個數開始，如果b小於0，b為當前的數，否則繼續把當前數加上。如果新的和b大於原來的sum,就令sum=b;直到循環結束。程序流程圖如下：  >
• 單元測試
程序的白盒測試有五種覆蓋標准：語句覆蓋，判定覆蓋，條件覆蓋，判定/條件覆蓋 ，條件組合覆蓋。 > 第一種方法：條件判定覆蓋。覆蓋標准：使得判定中的每個條件獲得各種可能的結果。 假設輸入的數有6個，那么流程圖如下：  即滿足以下條件：1.b>0; >     2.sum      3.i<6; 滿足以下覆蓋情況： 判定一：i<6；i>=6 判定二：b>0；b<=0 判定三：sum < b;sum>=b

測試用例： (1 2 3 4 5 6) ( 21) ABDEG (i<6;b>0;sum<b) 結果正確。如圖：


              (1 2 3 4 5 6 7)   (28)   ABDEG  (i>=6;b>0;sum<b) 結果出錯。如圖：



             (-2 -5 -6 -7 -8 -9)  (0)  ABCEG (i<6;b<0;sum<b) 結果正確。如圖：



            (6 5 4 3 2 1)  (21) ABDEFG (I<6;b>0;sum>b) 結果正確。如圖：



  第二種方法：條件組合覆蓋。覆蓋標准：使條件的每種組合至少出現一次。
滿足以下覆蓋情況：
判定一：1.i<6;2.i>=6
判定二：3.b>0;4.b<=0
判定三：5.sum < b ；6.sum>=b

測試分析：

a[i]	判定條件組合	路徑	分析
2	1.3.5	ABCEFG	i<6;b<0;b=a[i]=2;sum<b;sum=b=2
0	1.3.6	ABDEG	i<6;b>=0;b=b+a[i]=2;sum>=b,sum=2
3	1.3.5	ABDEFG	i<6;b>0;b=b=a[i]=5;sum<b,sum=b=5
-6	1.3.6	ABDEG	i<6;b>0;b=b+a[i]=-1;sum>b;sum=5
1	1.4.6	ABCEG	i<6;b<0;b=a[i]=1;sum>b;sum=5
0	1.3.6	ABDEG	i<6;b>0;b=b+a[i]=1;sum>b;sum=5
1	2	A	i>=6

  測試結果如圖：


• 代碼鏈接
https://coding.net/u/xinjj/p/shuzuzuidaziduanhe/git/tree/master/?public=true