海明校驗碼（靠譜的解釋）

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【定義】

     海明碼（Hamming Code）是利用奇偶性來檢錯和糾錯的校驗方法。海明碼的構成方法是在數據位之間的確定位置插入k個校驗位，通過擴大嗎距來實現檢錯和糾錯。對於數據位m的數據，加入k位的校驗碼,它應滿足：

 2^k>m+k+1  

   【例子】

     設數據為01101001，試采用校驗位求其偶校驗方式的海明碼。

     （1）確定數據位D和校驗位Ｐ在海明碼中的位置：

　　　　由海明碼編碼規則可知：

             p_i在海明碼的第2^i-1

             ^{比如P4=2^(4-1)=8，所以位於第8位}

                         

    （2）確定校驗關系

         這個難點在於如何確定校驗位組。

         舉一個例子來說：H3=D0,海明碼下標為3，我們必須用已知的校驗位所對應的海明碼下標（P1,P2,P3,P4，它們的海明碼下標分別是 1,2,4,8）來表示3，這里3就可以等於1+2。

H5為什么是1+4而不是2+3呢？因為H3不是校驗位，是數據位。

 

          

       

       比如P1 的校驗位為表格中紅色標記出來所對應的海明碼的位數

       故：P1校驗：P1,D0,D1,D3,D4,D6

               P1=D0⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6=1⊕0⊕1⊕0⊕1=1

               ⊕符號：代表異或，相同則為0，不同則為1。只要仔細一定可以計算正確。

               P2、P3、P4的海明碼計算也是如此，關鍵是要找出正確的校驗位組，所以海明校驗碼：011001001101