海明校驗碼——軟考（二）

     我們在寄快遞時，會填寫一個單子，在填寫完成之后自己要進行一下核對，再然后是快遞員也要進行核對，這就屬於一種校驗，這種方式時比較簡單的。而計算機系統在運行時，各個部件之間要進行數據交換，為了保證數據在傳輸過程中的污物，通常使用校驗碼的方法來檢測傳送的數據是否出錯，常用的的方法奇偶叫研發、海明碼和循環冗余校驗碼。現在主要討論海明校驗碼

    【定義】

     海明碼（Hamming Code）是利用奇偶性來檢錯和糾錯的校驗方法。海明碼的構成方法是在數據位之間的確定位置插入k個校驗位，通過擴大嗎距來實現檢錯和糾錯。對於數據位m的數據，加入k位的校驗碼, 它應滿足：

 m+k+1<2^k

   【例子】

     設數據為01101001，試采用校驗位求其偶校驗方式的海明碼。

     （1）確定數據位D和校驗位Ｐ在海明碼中的位置：

　　　　由海明碼編碼規則可知：

             p_i在海明碼的第2^i-1

             ^{比如P4=2^(4-1)=8，所以位於第8位}

                         

    （2）確定校驗關系

         這個難點在於如何確定校驗位組。

         舉一個例子來說：H3=D0,海明碼下標為3，我們必須用已知的校驗位（P1,P2,P3,P4）來表示3，這里3就可以等於1+2。

          

       

       比如P1 的校驗位為表格中紅色標記出來所對應的海明碼的位數

       故：P1校驗：P1,D0,D1,D3,D4,D6

               P1=D0⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6=1⊕0⊕1⊕0⊕1=1

               ⊕符號：代表異或，相同則為0，不同則為1。只要仔細一定可以計算正確。

               P2、P3、P4的海明碼計算也是如此，關鍵是要找出正確的校驗位組，所以海明校驗碼：011001001101

      【總結】

       軟考的學習中這只是一個很小的一部分，剛開始看確實很復雜，自己都不知道海明校驗碼究竟如何生成校驗碼，但經過研究和小組討論，弄清楚了如何使用校驗碼，同時也寫出來，希望能夠讓跟我一樣不懂的人能夠有一個了解，同時也要相信自己，只要經過研究還是有收獲的。