ACM_逆序數（歸並排序）

幫掛科

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) 64bit IO Format: %lld & %llu

Problem Description:

冬瓜發現期末很多人都掛了線代，他決定寫個程序幫掛科的同學。在一個排列中，如果一對數的前后位置與大小
順序相反，即前面的數大於后面的數，那么它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。
可是冬瓜想的頭發都掉光了，聰明的你肯定能夠幫幫他。

Input:

輸入有多組
第1行：N，N為序列的長度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output:

輸出逆序數

Sample Input:

4
2
4
3
1

Sample Output:

4
解題思路：這里用歸並排序求逆序數。主要是將序列分成兩部分，只要在有序的前半部分中找到的下標i比后半部分下標j大，那么下標i~m都可以構成逆序數對，即有（m-i+1）對，再合並子序列即可。。。
AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50005;
int ans,n,a[N],tmp[N];//tmp是臨時數組
void _merge(int l,int m,int r)//合並子序列
{
    int i=l,j=m+1,k=l;
    while(i<=m && j<=r){
        if(a[i]>a[j]){
            tmp[k++]=a[j++];//從小到大排列 11             ans+=m-i+1;//只要a[i]>a[j],i~m都可以構成逆序數
        }
        else tmp[k++]=a[i++];//相等的就直接存放到臨時數組
    }
    while(i<=m)tmp[k++]=a[i++];//剩余的直接拷貝
    while(j<=r)tmp[k++]=a[j++];
    for(int i=l;i<=r;++i)
        a[i]=tmp[i];//臨時數組賦值給a數組
}
void _merge_sort(int l,int r)//歸並排序
{
    if(l<r){
        int m=(l+r)>>1;//分成兩部分
        _merge_sort(l,m);//左遞歸
        _merge_sort(m+1,r);//右遞歸
        _merge(l,m,r);//合並兩部分
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>a[i];
        ans=0;
        _merge_sort(0,n-1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}