二分查找算法的兩種實現方式

二分查找的條件是對一組有序數組的查找，這一點很容易忘記，在使用二分查找的時候先要對數組進行排序。

先說一下二分查找的思路：一個有序數組，想要查找一個數字key的下標，首先算出中間下標mid，利用mid把這個數組分為兩半，前一半從下標0到mid-1，后一半從mid+1到數組最后一個元素（下標是數組長度減一）。把這個查找的元素key和數組下標為mid的元素進行比較，也就是和中間那個元素進行比較，如果比這個元素的小那么把查找范圍縮小到原數組的前一半（把查找下標縮短到0到mid-1），如果比中間mid下標元素大那么范圍就是后半部分（下標為mid+1到數組長度減一），這樣來回反復取中間比較最后就會定位到要查找元素key的下標。

二分查找有兩種實現方式：

1. 非遞歸實現
2. 遞歸實現

在jdk源碼中Arrays數組工具類中已經封裝好了二分查找算法，不會寫可以看看源碼，源碼實現的方式肯定是效率比較高的。比如計算數組中間下標mid利用移位運算。

非遞歸實現：

/**
	 * @param array 操作數組
	 * @param key 查找元素
	 * @return 元素下標
	 */
	public static int binSearch(int[] array,int key){
		int start=0;
		int mid;
		int end=array.length-1;
		while(start<=end){
			mid=(end-start)/2+start;
			if(key<array[mid]){
				end=mid-1;
			}
			else if(key>array[mid]){
				start=mid+1;
			}else{
				return mid;
			}
		}
		return -1;
	}

遞歸實現：

/**
	 * @param array 操作數組
	 * @param key 查找元素
	 * @param start 開始下標
	 * @param end 結束下標
	 * @return 元素下標
	 */
	public static int binSearch1(int[] array,int key,int start,int end){
		int mid=(end-start)/2+start;
		if(key==array[mid]){
			return mid;
		}
		else if(start>=end){
			return -1;
		}
		else if(key>array[mid]){
			return binSearch1(array,key,mid+1,end);
		}
		else if(key<array[mid]){
			return binSearch1(array,key,start,mid-1);
		}
		return -1;
	}