0-1背包問題（0-1 knapsack problem）

　　0-1背包問題描述：一個正在搶劫商店的小偷發現了n個商品，第i個商品價值 v_i 美元，重 w_i 磅，v_i 和 w_i 都是整數。這個小偷希望拿走價值盡量高的商品，但他的背包最多能容納 S 磅重的商品，S 是一個整數，那么他應該如何拿才能使得背包中的商品價值之和最大。

　　0-1背包問題的特點在於這類問題只能做出二元選擇，比如上面描述的問題中每個商品不可拆分，小偷要么把它拿走，要么把它留下；不能拿走商品的一部分。所以有可能最后結果小偷的背包還有多余的空間，但卻不能再多放商店的商品了。這也是使用動態規划求解方法的原因。

　　代碼：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <minmax.h>

#define MAXSIZE 0xffff

class DP {
public:
	int KnapsackProblem(std::vector<int> & v, std::vector<int> & w, int S)
	{
		std::vector<int> dp(MAXSIZE, 0);

		for (int i = 0; i < v.size(); i++)
			for (int j = S; j >= w[i]; j--)
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
		return dp[S];
	}
};

int main()
{
	std::vector<int> v{ 160,100,120,220 };
	std::vector<int> w{ 30,10,20,20 };
	int S = 50;
	
	std::cout << DP().KnapsackProblem(v, w, S) << std::endl;

	getchar();
	return 0;
}

　　算法參考：

　　　　1.http://blog.csdn.net/hearthougan/article/details/53869671

　　　　2.http://www.cnblogs.com/sench/p/8011948.html