hdu1176 免費餡餅（dp）~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

第一篇小博客 借鑒大佬的    https://www.cnblogs.com/Tinamei/p/4381620.html#commentform

錯誤肯定是會有的，望各位大佬給出意見，^--^!!!!!

都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的范圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上坐標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間里，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅）

Input輸入數據有多組。每組數據的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鍾在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。
Output每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4
解題思路： dp題都是有一個狀態轉移方程式 ，只要推出方程式就問題不大了，首先對於gameboy來說他下一秒只能
在0~10這十一個位置移動，而對於1~9這九個位置來說他可以移動（假設他現在的位置為x）到x+1，或者x-1，
或者x；0和10這兩個位置只有兩個位置可以移動，可以用dp[t][x]，t秒的餡餅獲得就看t-1秒時的下一位置（x+1，x，x-1）
因為要求整個過程的最大值，因此求的是dp累加的和，所以狀態轉移方程式為  dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[150000][20];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        int i,j,t,x,tt=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&t);
            dp[t][x+1]++;///對這個的優化就是x+1  可以不用特判0的位置.
            tt=max(tt,t);
        }
        for(i=tt-1;i>=0;i--)///只有最開始的位置是確定的，所以從后面的時間往前
            for(j=14;j>=0;j--)///往前面推，在此位置接到的餡餅數，是這一位置接到的加上上一秒接到的和
            dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));
        printf("%d\n",dp[0][6]);
    }
    return 0;
}

 本來這道題時寒假集訓是的小比賽題，結果比賽開始半個小時不到突然停電了QAQ~~~~~大家都還沒做這題呢，，， 寒假集訓感到深深的絕望和痛苦  被這dp搞得暈暈的，簡直想退隊了~~~~~~~~