HDU 1561 The more, The Better[樹形dp/01背包]

The more, The Better

時限：2000ms

Problem Description

ACboy很喜歡玩一種戰略游戲，在一個地圖上，有N座城堡，每座城堡都有一定的寶物，在每次游戲中ACboy允許攻克M個城堡並獲得里面的寶物。但由於地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克這些城堡必須先攻克其他某一個特定的城堡。你能幫ACboy算出要獲得盡量多的寶物應該攻克哪M個城堡嗎？

 

Input

每個測試實例首先包括2個整數，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下來的N行里，每行包括2個整數，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 個城堡必須先攻克第 a 個城堡，如果 a = 0 則代表可以直接攻克第 i 個城堡。b 代表第 i 個城堡的寶物數量, b >= 0。當N = 0, M = 0輸入結束。

 

Output

對於每個測試實例，輸出一個整數，代表ACboy攻克M個城堡所獲得的最多寶物的數量。

 

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

 

Sample Output

5 13

 從節點0出發，找到經過m個節點的最長鏈，實際上是m+1個節點，因為每次都要從0節點開始。從樹的下面開始dp。

dp[u][w]表示在u的子樹上選擇w個節點，u節點是必選的。

我開始比較糾結的是最長的鏈會不會被多次使用，糾結了一會發現不會的，方程dp[u][w] = max(dp[u][w], dp[u][w - k] + dp[v][k] + val[v]);中，dp[u][w-k]始終是先被訪問，dp[u][w]后被訪問，在一個子樹上dp的時候不會被更新並訪問的。

 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn = 300;
int n, m;
int dp[maxn][maxn];
struct edge {
    int to, next;
} e[maxn];
int head[maxn];
int val[maxn];
int tot = 0;
void add_edge(int u, int v) {
    e[tot].to = v; 
    e[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}
void dfs(int u) {
    for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {
        int v = e[i].to; 
        dfs(v);
        for (int w = m + 1; w > 0; w--) {
            for (int k = 1; k < w; k++) {
                dp[u][w] = max(dp[u][w], dp[u][w - k] + dp[v][k] + val[v]);
            }
        }
    }
}
void init() {
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m) ,n) {
        init();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b); val[i] = b;
            add_edge(a, i);
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n", dp[0][m + 1]);
    }
    return 0;
}