歷年藍橋杯 日期類問題總結

日期類問題 (歷年藍橋杯真題)

發現每年基本上都會有日期處理類的問題， 或者模擬，或者其他，所以就把歷年所有日期問題都整理一下吧

輸入
1998
輸出
1998-2-13
1998-3-13
1998-11-13

題解：

• 首先是閏年判斷

bool isLeap(int year)
{
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
}

• 其次是求指定日期是星期幾 （當前日期到公元1年1月1日的天數 % 7 )

閏年時：((year-1)*365 + (year-1)/4 - year/100 + year/400 + b[i] + 1) % 7

平年時：((year-1)*365 + year / 4 -year/100 + year/400 + a[i] + 1) % 7

0：星期日 ，1：星期一，2：星期二，3：星期三，4：星期四，5：星期五，6：星期六

其中 a[i] 和 b[i] 指的是 該年1號 到 現在 的天數。這是因為我們知道公元1年1月1日是星期一

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> using namespace std; ​ //閏年29天  bool isLeap(int year) { return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0); } ​ int main() { int year, ans = 0; //閏年的：每年一日到該月13日的天數  int Leap[] = {12, 31+12, 31+29+12, 31+29+31+12, 31+29+31+30+12, 31+29+31+30+31+12, 31+29+31+30+31+30+12, 31+29+31+30+31+30+31+12, 31+29+31+30+31+30+31+31+12, 31+29+31+30+31+30+31+31+30+12, 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+12, 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+12 }; //平年的：每年一日到該月13日的天數  int not_Leap[] = {12, 31+12, 31+28+12, 31+28+31+12, 31+28+31+30+12, 31+28+31+30+31+12, 31+28+31+30+31+30+12, 31+28+31+30+31+30+31+12, 31+28+31+30+31+30+31+31+12, 31+28+31+30+31+30+31+31+30+12, 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+12, 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+12}; cin >> year; if (isLeap(year)) { for (int i = 0; i < 12; i++) { if (((year-1)*365 + (year-1)/4 - year/100 + year/400 + Leap[i] + 1) % 7 == 5) { printf("%d-%d-13\n", year, i + 1); ans++; } } } else { for (int i = 0; i < 12; i++) { if (((year-1)*365 + (year)/4 - year/100 + year/400 + not_Leap[i] + 1) % 7 == 5) { 　　　　　　　　　　printf("%d-%d-13\n", year, i + 1); 　　　　　　　　　　ans++; 　　　　　　} 　　 } } 　　printf("%d\n", ans); 　　return 0; }

• 利用基姆拉爾森計算公式求解

首先了解一個數學公式： 基姆拉爾森計算公式（已知2018-1-30求出星期二） W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7 在公式中d表示日期中的日數，m表示月份數，y表示年數。
 注意公式中有個與其他公式不同的地方：
 把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10則換算成：2003-13-10來代入公式計算。

#include<iostream> using namespace std; int fun(int y,int m,int d){ if(m==1||m==2){ m+=12; y--; } return (d + 2*m + 3*(m+1)/5 + y + y/4 - y/100 + y/400)%7+1; } int main(void){ int year; int ans=0; cin>>year; for(int i=1;i<=12;i++){ if(fun(year,i,13)==5) ans++; } cout<<ans<<endl; return 0; }

參考了：http://www.cnblogs.com/cxq1126/p/8387570.html

• 可以在 藍橋杯官網 算法提高 黑色星期五 提交這題，只要把 printf() 注釋掉就好

例題2 (2013年第四屆藍橋杯B組(C/C++)預賽 第一題)

題目標題: 高斯日記 ​ 大數學家高斯有個好習慣：無論如何都要記日記。 ​ 他的日記有個與眾不同的地方，他從不注明年月日，而是用一個整數代替，比如：4210 ​ 后來人們知道，那個整數就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第幾天。這或許也是個好習慣，它時時刻刻提醒着主人：日子又過去一天，還有多少時光可以用於浪費呢？ ​ 高斯出生於：1777年4月30日。 在高斯發現的一個重要定理的日記上標注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。 ​ 高斯獲得博士學位的那天日記上標着：8113 ​ 請你算出高斯獲得博士學位的年月日。 ​ 提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21 ​ 請嚴格按照格式，通過瀏覽器提交答案。 注意：只提交這個日期，不要寫其它附加內容，比如：說明性的文字。

題解：

兩種解法：

1. 利用Excel，打開Excel，比賽時候可以用！！！

2. 代碼計算

#include <iostream> using namespace std; ​ int year = 1777, month = 4, day = 30; ​ bool IsEndofMonth(); void AddDay(int days); void IncDay(); bool IsLeapYear(); ​ bool IsLeapYear() { return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0); } ​ bool IsEndofMonth() { switch(month) { case 4: case 6: case 9: case 11: return day == 30; case 2: if (IsLeapYear()) return day == 29; else return day == 28; default: return day == 31; } } ​ void IncDay() //增加一天 { if(IsEndofMonth()) //增加天數，記得要判斷是否是年末，月末   { if(month == 12) { day = 1; month = 1; year++; } else { //已經是IsEndMonth  day = 1; month++; } } else { day++; } } ​ void AddDay(int days) { for (int i = 1; i < days; i++) //增加多少天 days - 1  { IncDay(); } } ​ int main() { // AddDay(5343); AddDay(8113); cout << year << "-" << month << "-" << day << endl; return 0; } ​

例3、星系炸彈(2015年第六屆藍橋杯B組(C/C++)預賽 第二題)

在X星系的廣袤空間中漂浮着許多X星人造“炸彈”，用來作為宇宙中的路標。

每個炸彈都可以設定多少天之后爆炸。

比如：阿爾法炸彈2015年1月1日放置，定時為15天，則它在2015年1月16日爆炸。

有一個貝塔炸彈，2014年11月9日放置，定時為1000天，請你計算它爆炸的准確日期。

 

請填寫該日期，格式為 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

請嚴格按照格式書寫。不能出現其它文字或符號。

解：和上一題一樣啊（就是上一題幾天后是算幾天，這題的幾天后是不算幾天）

#include <iostream> using namespace std; ​ int year = 1777, month = 4, day = 30; ​ bool IsEndofMonth(); void AddDay(int days); void IncDay(); bool IsLeapYear(); ​ bool IsLeapYear() { return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0); } ​ bool IsEndofMonth() { switch(month) { case 4: case 6: case 9: case 11: return day == 30; case 2: if (IsLeapYear()) return day == 29; else return day == 28; default: return day == 31; } } ​ void IncDay() //增加一天 { if(IsEndofMonth()) //增加天數，記得要判斷是否是年末，月末   { if(month == 12) { day = 1; month = 1; year++; } else { //已經是IsEndMonth  day = 1; month++; } } else { day++; } } ​ void AddDay(int days) { for (int i = 1; i <= days; i++) //增加多少天 days - 1  { IncDay(); } } ​ int main() { // AddDay(5343); cin >> year >> month >> day; AddDay(1000); cout << year << "-" << month << "-" << day << endl; return 0; } ​

 

例4 (2017第八屆藍橋杯C/C++ B組省賽 第7題)

標題：日期問題 ​ 小明正在整理一批歷史文獻。這些歷史文獻中出現了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是，這些日期采用的格式非常不統一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，還有采用日/月/年的。更加麻煩的是，年份也都省略了前兩位，使得文獻上的一個日期，存在很多可能的日期與其對應。 ​ 比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。 ​ 給出一個文獻上的日期，你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎？ ​ 輸入 ---- 一個日期，格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9) ​ 輸出 ---- 輸出若干個不相同的日期，每個日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。 ​ 樣例輸入 ----
02/03/04 ​ 樣例輸出 ----
2002-03-04  
2004-02-03  
2004-03-02 ​ 資源約定： 峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M CPU消耗 < 1000ms

題解：把三種日期格式對應日期都枚舉出來，然后排除非法日期和不在題目所述范圍的日期。最后去重排序

#include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <set> #include <iterator> #include <algorithm> using namespace std; int md[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; void insert(int y, int m, int d); struct Date { int year, month, day; Date(int y, int m, int d) { year = y; month = m; day = d; } bool operator < (Date b) const { if (year == b.year) { if (month == b.month) { return day < b.day; } return month < b.month; } return year < b.year; } //判斷日期是否合法  bool isOK() { if (year < 1960 || year > 2059) return false; if (month <= 0 || month > 12) return false; if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)) { //閏年 if (month == 2) { return day >= 1 && day <= 29; } return day >= 1 && day <= md[month]; } else { return day >= 1 && day <= md[month]; } } void printDate() const { printf("%d-%02d-%02d\n", year, month, day); // %02d: 不足二位則補0 } }; set<Date> ss; void insert(int y, int m, int d) { Date t(y, m, d); if (t.isOK()) { ss.insert(t); } } int main() { int a, b, c; scanf("%d/%d/%d", &a, &b, &c); //輸入格式是 xx/xx/xx //年月日 insert(1900+a, b, c); insert(2000+a, b, c); //月日年 insert(1900+c, a, b); insert(2000+c, a, b); //日月年 insert(1900+c, b, a); insert(2000+c, b, a); set<Date>::iterator it = ss.begin(); for (; it != ss.end(); ++it) { it->printDate(); } return 0; }

參考了這篇：http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192/