問題描述：
任意給定一個32位無符號整數n，求n的二進制表示中1的個數，比如n = 5（0101）時，返回2，n = 15（1111）時，返回4。
若干解決方案：
普通法：
使用移位操作，判末位是否為1；移位的次數為32。
int BitCount(unsigned int n) { unsigned int c =0 ; // 計數器 while (n >0) { if((n &1) ==1) // 當前位是1 ++c ; // 計數器加1 n >>=1 ; // 移位 } return c ; }
快速法：
這個方法我最喜歡，也常用。迭代n=n&(n-1)，消除最右邊的1，計數。
int BitCount2(unsigned int n) { unsigned int c =0 ; for (c =0; n; ++c) { n &= (n -1) ; // 清除最低位的1 } return c ; }
動態表8bit：
使用查表法。制作包含8bit所有整數對應1的個數的表，然后匹配32位n，匹配4次。
int BitCount3(unsigned int n) { // 建表 unsigned char BitsSetTable256[256] = {0} ; // 初始化表 for (int i =0; i <256; i++) { BitsSetTable256[i] = (i &1) + BitsSetTable256[i /2]; } unsigned int c =0 ; // 查表 unsigned char* p = (unsigned char*) &n ; c = BitsSetTable256[p[0]] + BitsSetTable256[p[1]] + BitsSetTable256[p[2]] + BitsSetTable256[p[3]]; return c ; }
靜態表4bit：
所謂靜態表，就是把動態表的制作結果直接放到代碼中去。在數據量小的情況下，一般都會這么做。
int BitCount4(unsigned int n) { unsigned int table[16] = { 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4 } ; unsigned int count =0 ; while (n) { count += table[n &0xf] ; n >>=4 ; } return count ; }
靜態表8bit：
int BitCount7(unsigned int n) { unsigned int table[256] = { 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8, }; return table[n &0xff] + table[(n >>8) &0xff] + table[(n >>16) &0xff] + table[(n >>24) &0xff] ; }
平行算法：
說實在的，這個我腦子一時轉不過來，不過代碼看起來很優雅。
int BitCount4(unsigned int n) { n = (n &0x55555555) + ((n >>1) &0x55555555) ; n = (n &0x33333333) + ((n >>2) &0x33333333) ; n = (n &0x0f0f0f0f) + ((n >>4) &0x0f0f0f0f) ; n = (n &0x00ff00ff) + ((n >>8) &0x00ff00ff) ; n = (n &0x0000ffff) + ((n >>16) &0x0000ffff) ; return n ; }
網友的解釋：先將n寫成二進制形式，然后相鄰位相加，重復這個過程，直到只剩下一位。
完美法：
先聲明，這是原作者起的名字，我不贊同。代碼里有取模運算，而取模這種操作，我能不用的時候堅決不用，性能很差。我也沒看懂，下面會貼上網友的注釋。（可能我真的是老了，工作上安逸久了，是壞事。）
int BitCount5(unsigned int n) { unsigned int tmp = n - ((n >>1) &033333333333) - ((n >>2) &011111111111); return ((tmp + (tmp >>3)) &030707070707) %63; }
網友的解釋：
第一行代碼的作用 先說明一點，以0開頭的是8進制數，以0x開頭的是十六進制數，上面代碼中使用了三個8進制數。 將n的二進制表示寫出來，然后每3bit分成一組，求出每一組中1的個數，再表示成二進制的形式。比如n = 50，其二進制表示為110010，分組后是110和010，這兩組中1的個數本別是2和3。2對應010，3對應011，所以第一行代碼結束后，tmp = 010011，具體是怎么實現的呢？由於每組3bit，所以這3bit對應的十進制數都能表示為2^2 * a + 2^1 * b + c的形式，也就是4a + 2b + c的形式，這里a,b,c的值為0或1，如果為0表示對應的二進制位上是0，如果為1表示對應的二進制位上是1，所以a + b + c的值也就是4a + 2b + c的二進制數中1的個數了。舉個例子，十進制數6（0110）= 4 * 1 + 2 * 1 + 0，這里a = 1, b = 1, c = 0, a + b + c = 2，所以6的二進制表示中有兩個1。現在的問題是，如何得到a + b + c呢？注意位運算中，右移一位相當於除2，就利用這個性質！ 4a + 2b + c 右移一位等於2a + b 4a + 2b + c 右移量位等於a 然后做減法 4a + 2b + c –(2a + b) – a = a + b + c，這就是第一行代碼所作的事，明白了吧。 第二行代碼的作用 在第一行的基礎上，將tmp中相鄰的兩組中1的個數累加，由於累加到過程中有些組被重復加了一次，所以要舍棄這些多加的部分，這就是&030707070707的作用，又由於最終結果可能大於63，所以要取模。 需要注意的是，經過第一行代碼后，從右側起，每相鄰的3bit只有四種可能，即000, 001, 010, 011，為啥呢？因為每3bit中1的個數最多為3。所以下面的加法中不存在進位的問題，因為3 + 3 = 6，不足8，不會產生進位。 tmp + (tmp >> 3)-這句就是是相鄰組相加，注意會產生重復相加的部分，比如tmp = 659 = 001 010 010 011時，tmp >> 3 = 000 001 010 010，相加得 001 010 010 011 000 001 010 010 --------------------- 001 011 100 101 011 + 101 = 3 + 5 = 8。注意，659只是個中間變量，這個結果不代表659這個數的二進制形式中有8個1。 注意我們想要的只是第二組和最后一組（綠色部分），而第一組和第三組（紅色部分）屬於重復相加的部分，要消除掉，這就是&030707070707所完成的任務（每隔三位刪除三位），最后為什么還要%63呢？因為上面相當於每次計算相連的6bit中1的個數，最多是111111 = 77（八進制）= 63（十進制），所以最后要對63取模。
位標志法：
我沒測，不過，不看好位域的效率。
struct _byte { unsigned a:1; unsigned b:1; unsigned c:1; unsigned d:1; unsigned e:1; unsigned f:1; unsigned g:1; unsigned h:1; }; long get_bit_count( unsigned char b ) { struct _byte *by = (struct _byte*)&b; return (by->a+by->b+by->c+by->d+by->e+by->f+by->g+by->h); }
指令法：
使用微軟提供的指令，首先要確保你的CPU支持SSE4指令，用Everest和CPU-Z可以查看是否支持。
unsigned int n =127 ; unsigned int bitCount = _mm_popcnt_u32(n) ;