求二進制數中有多少個1

求一個 n 位的整數的二進制表式中有x個 1。

• 樣例：給定 32 (100000)，返回 1；給定 5 (101)，返回 2；給定 1023 (111111111)，返回 9

• 解決方法：num & (num-1) 可以每次將最右邊的1消去，經過x次運算即可。

• 原理：分類討論、歸納總結

int countBit(int num){
    int count = 0;
    while(num != 0){
   	 num = num & (num-1);
    	 count++;
    }
    return count;
}

判斷一個數的二進制數里面1的個數的奇偶性，偶數返回0，奇數返回1。

• 樣例：給定 32 (100000)，返回 1；給定 5 (101)，返回 0；給定 1023 (111111111)，返回 1
• 異或運算有如下規律，加上異或表判斷即可。

1. a^b = b^a
2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c
4. a^ba = b

C語言代碼如下（關注點在val最低位的變化）

int odd(int x){
    int val = 0;
    while(x){
        val ^= x;
        x >>= 1;
    }
    return val & 0x1;
}