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說在前面
之前在JVM菜鳥進階高手之路十（基礎知識開場白）的時候簡單提到了二進制相關問題，最近在看RocketMQ的源碼的時候，發現涉及二進制的內容蠻多，jdk源碼里面也是有很多涉及到二進制相關的操作，今天這篇文章僅僅是掃盲篇，后續會介紹靈活運用篇。
說明
任何東西都有規范，提到JAVA就會提到2個規范，JAVA語言規范、JVM規范。JAVA語言規范主要定義JAVA的語法、變量、類型、文法等等，JVM規范主要定義Class文件類型、運行時數據、幀棧、虛擬機的啟動、虛擬機的指令集等等。
- JAVA語言規范主要定義什么是JAVA語言。
- JVM規范主要定義JVM內部實現，二進制class文件和JVM指令集等。
規范中數字的內部表示和存儲
JAVA八種基本數據類型：整形：byte,short,int,long浮點型：float,double布爾型：boolean字符型：char
| 數據類型 | 所占位數 |
|---|---|
| int | 32bit |
| short | 16bit |
| long | 64bit |
| byte | 8bit |
| char | 16bit |
| float | 32bit |
| double | 64bit |
| boolean | 1bit |
備注：1字節=8位(1 byte = 8bit)
整數的表示
- 源碼：第一位為符號位（0表示正數，1表示負數）。
- 反碼：符號位不動，原碼取反。
- 負數補碼：符號位不動，反碼加1。
- 正數補碼：和源碼相同。
備注：補碼的好處：
- 使用補碼可以沒有任何歧義的表示0。
- 補碼可以很好的參與二進制的運算，補碼相加符號位參與運算，這樣就簡單很多了。
浮點數表示
在上圖中，我們了解到Float與Double都是支持IEEE 754
我們以float來說明：
IEEE754單精度浮點格式共32位，包含三個構成字段：23位小數f，8位偏置指數e，1位符號s。將這些字段連續存放在一個32位字里，並對其進行編碼。其中0:22位包含23位的小數f； 23:30位包含8位指數e；第31位包含符號s。
一個實數V在IEEE 754標准中可以用V＝(－1)s×M×2E 的形式表示，說明如下：
- 符號s(sign)決定實數是正數(s＝0)還是負數(s＝1)，對數值0的符號位特殊處理。
- 有效數字M（significand）是二進制小數，M的取值范圍在1≤M＜2或0≤M＜1。
- 指數E（exponent）是2的冪，它的作用是對浮點數加權。
| 符號位 | 指數位 | 小數位 |
|---|---|---|
| 1位 | 8位 | 23位 |
例如根據IEEE754，計算11000001000100000000000000000000的單精度浮點的值。
解題：
| 1 | 10000010 | 00100000000000000000000 |
|---|---|---|
| 符號位 | 指數 | 尾數由於指數不是全部為0 所以小數位附加1 |
| 1 | 10000010 | 1.00100000000000000000000 |
| -1 | 2^(130-127) | (2^0 + 2^-3) |
結論：-1 * (2^0 + 2^-3) * 2^(130-127) =-9
同樣，你也可以驗證一下十進制浮點數0.1的二進制形式是否正確，你會發現，0.1不能表示為有限個二進制位，因此在內存中的表示是舍入(rounding)以后的結果，即 0x3dcccccd, 十進制為0.100000001， 誤差0.000000001由此產生了。
說到這里JVM菜鳥進階高手之路十（基礎知識開場白）的有些問題其實都解答了，所以涉及到錢的小數類型必須使用BigDecimal，禁止使用float和double。
進制的概念
我們常用的進制有二進制、八進制、十進制和十六進制，十進制是最主要的表達形式。
二進制是0和1；八進制是0-7；十進制是0-9；十六進制是0-9+A-F（大小寫均可）。
位運算符
按位與（&）
兩位全為1，結果才為1：
0&0=0； 0&1=0； 1&0=0； 1&1=1；
用法：
- 清零：如果想要一個單位清零，那么使其全部二進制為0，只要與一個各位都為零的數值想與，結果為零。
- 取一個數中指定位：找一個數，對應X要取的位，該數的對應位為1，其余位為零，此數與X進行“與運算”可以得到X中的指定位。
例如：設X=1010 1110，取X的低4位，用X & 0000 1111 = 0000 1110 就可以得到。
按位或（|）
只要有一個為1，結果就為1：
0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
用法：常用來對一個數據的某些位置1；找到一個數，對應X要置1的位，該數的對應位為1，其余位為零。此數與X相或可使X中的某些位置1。
例如：將X=1010 0000 的低四位置1，用X | 0000 1111 =1010 1111 就可以得到。
異或運算（^）
*兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0: *
0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；
用法：
- 使特定位翻轉：找一個數，對應X要翻轉的各位，該數的對應位為1，其余位為零，此數與X對應位異或就可以得到； 例如：X=1010 1110,使X低4位翻轉，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001就可以得到
- 與0相異或，保留原值 例如：X ^ 0000 0000 = 1010 1110
- 兩個變量交換值的方法： 1、借助第三個變量來實現： C=A; A=B; B=C; 2、 利用加減法實現兩個變量的交換：A=A+B; B=A-B;A=A-B; 3、用位異或運算來實現：利用一個數異或本身等於0和異或運算符合交換律 例如：A = A ^ B; B = A ^ B; A = A ^ B;
取反運算（~）
對於一個二進制數按位取反，即將0變1，1變0： ~1=0; ~0=1;
左移運算（<<）
- 將一個運算對象的各二進制位全部左移若干位（左邊的二進制丟棄，右邊補零） 2<<1 = 4 : 10 <<1 =100=4
- 若左移時舍棄的高位不包括1，則每左移一位，相當於該數乘以2。 -14（二進制：1111 0010）<< 2= (1100 1000) （高位包括1，不符合規則）
右移運算（>>）
將一個數的各二進制位全部右移若干位，正數左補0，負數左補1，右邊丟棄。操作數每右移一位，相當於該數除以2.
左補0 or 補1 得看被移數是正還是負。例：4 >> 2 = 1例：-14(1111 0010) >> 2 = -4 (1111 1100 )
無符號右移運算（>>>）
各個位向右移指定的位數。右移后左邊突出的位用零來填充。移出右邊的位被丟棄
各個位向右移指定的位數。右移后左邊突出的位用零來填充。移出右邊的位被丟棄
例如： -14>>>2
即-14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）>>> 2
=（0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100）
= 1073741820
Java打印整數的二進制表示
int a = 1120429670;for (int i = 0; i < 32; i++) { int t = (a & 0x80000000 >>> i) >>> (31 - i); System.out.print(t);}
說明：
- 0x80000000是數的十六進制表示，轉成二進制表示為10000000000000000000000000000000
- 運算的優先級，移位運算高於邏輯運算，>>>高於&
- 位邏輯與運算 1&1 = 1 ，0&1 = 0
>>>無符號右移，移出部分舍棄，左邊位補0；
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