想一下，最大公約數怎么求

1.輾轉相除法

a.具體思路：

兩個正整數a和b（a>b），它們的最大公約數等於a除以b的余數c和b之間的最大公約數。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公約數，等同於10和5的最大公約數。有點類似動態規划的思想，逐步減小問題規模，最后求到問題的解。

b.Java使用遞歸實現

/**
     * 輾轉相除法，a和b都很大時，運算的次數就會越多
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int test1(int a,int b){
        int max=a>b?a:b;
        int min=a<b?a:b;
        int c =max%min;
        if(c==0){
            return min;
        }
        return test1(c,min);
    }

2.更相減損術

a.具體思路：

兩個正整數a和b（a>b），它們的最大公約數等於a-b的差值c和較小數b的最大公約數。比如10和25，25減去10的差是15,那么10和25的最大公約數，等同於10和15的最大公約數。

b.Java使用遞歸實現

 /**
     * 更相減損術，a和b數相差太大，可能導致遞歸的時間越來越長
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int test2(int a,int b){
        int max=a>b?a:b;
        int min=a<b?a:b;
        int c=max-min;
        if(c==0){
            return min;
        }
        return test2(c,min);
    }

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