前面我們講解了數組，數組更多的是用來進行數據的存儲，純粹用來存儲數據的數據結構，我們期望的是插入、刪除和查找性能都比較好。對於無序數組，插入快，但是刪除和查找都很慢，為了解決這些問題，后面我們會講解比如二叉樹、哈希表的數據結構。
而本篇博客講解的數據結構和算法更多是用作程序員的工具，它們作為構思算法的輔助工具，而不是完全的數據存儲工具。這些數據結構的生命周期比數據庫類型的結構要短得多，在程序執行期間它們才被創建，通常用它們去執行某項特殊的業務，執行完成之后，它們就被銷毀。這里的它們就是——棧和隊列。本篇博客我們先介紹棧。
1、棧的基本概念
棧（英語：stack）又稱為堆棧或堆疊，棧作為一種數據結構，是一種只能在一端進行插入和刪除操作的特殊線性表。它按照先進后出的原則存儲數據，先進入的數據被壓入棧底，最后的數據在棧頂，需要讀數據的時候從棧頂開始彈出數據（最后一個數據被第一個讀出來）。棧具有記憶作用，對棧的插入與刪除操作中，不需要改變棧底指針。
棧是允許在同一端進行插入和刪除操作的特殊線性表。允許進行插入和刪除操作的一端稱為棧頂(top)，另一端為棧底(bottom)；棧底固定，而棧頂浮動；棧中元素個數為零時稱為空棧。插入一般稱為進棧（PUSH），刪除則稱為退棧（POP）。
由於堆疊數據結構只允許在一端進行操作，因而按照后進先出（LIFO, Last In First Out）的原理運作。棧也稱為后進先出表。
這里以羽毛球筒為例，羽毛球筒就是一個棧，剛開始羽毛球筒是空的，也就是空棧，然后我們一個一個放入羽毛球，也就是一個一個push進棧，當我們需要使用羽毛球的時候，從筒里面拿，也就是pop出棧，但是第一個拿到的羽毛球是我們最后放進去的。
2、Java模擬簡單的順序棧實現
package com.ys.datastructure;
public class MyStack {
private int[] array;
private int maxSize;
private int top;
public MyStack(int size){
this.maxSize = size;
array = new int[size];
top = -1;
}
//壓入數據
public void push(int value){
if(top < maxSize-1){
array[++top] = value;
}
}
//彈出棧頂數據
public int pop(){
return array[top--];
}
//訪問棧頂數據
public int peek(){
return array[top];
}
//判斷棧是否為空
public boolean isEmpty(){
return (top == -1);
}
//判斷棧是否滿了
public boolean isFull(){
return (top == maxSize-1);
}
}
測試：
package com.ys.test;
import com.ys.datastructure.MyStack;
public class MyStackTest {
public static void main(String[] args) {
MyStack stack = new MyStack(3);
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
System.out.println(stack.peek());
while(!stack.isEmpty()){
System.out.println(stack.pop());
}
}
}
結果：
這個棧是用數組實現的，內部定義了一個數組，一個表示最大容量的值以及一個指向棧頂元素的top變量。構造方法根據參數規定的容量創建一個新棧，push()方法是向棧中壓入元素，指向棧頂的變量top加一，使它指向原頂端數據項上面的一個位置，並在這個位置上存儲一個數據。pop()方法返回top變量指向的元素，然后將top變量減一，便移除了數據項。要知道 top 變量指向的始終是棧頂的元素。
產生的問題：
①、上面棧的實現初始化容量之后，后面是不能進行擴容的（雖然棧不是用來存儲大量數據的），如果說后期數據量超過初始容量之后怎么辦？（自動擴容）
②、我們是用數組實現棧，在定義數組類型的時候，也就規定了存儲在棧中的數據類型，那么同一個棧能不能存儲不同類型的數據呢？（聲明為Object）
③、棧需要初始化容量，而且數組實現的棧元素都是連續存儲的，那么能不能不初始化容量呢？（改為由鏈表實現）
3、增強功能版棧
對於上面出現的問題，第一個能自動擴容，第二個能存儲各種不同類型的數據，解決辦法如下：（第三個在講鏈表的時候在介紹）
這個模擬的棧在JDK源碼中，大家可以參考 Stack 類的實現。
package com.ys.datastructure;
import java.util.Arrays;
import java.util.EmptyStackException;
public class ArrayStack {
//存儲元素的數組,聲明為Object類型能存儲任意類型的數據
private Object[] elementData;
//指向棧頂的指針
private int top;
//棧的總容量
private int size;
//默認構造一個容量為10的棧
public ArrayStack(){
this.elementData = new Object[10];
this.top = -1;
this.size = 10;
}
public ArrayStack(int initialCapacity){
if(initialCapacity < 0){
throw new IllegalArgumentException("棧初始容量不能小於0: "+initialCapacity);
}
this.elementData = new Object[initialCapacity];
this.top = -1;
this.size = initialCapacity;
}
//壓入元素
public Object push(Object item){
//是否需要擴容
isGrow(top+1);
elementData[++top] = item;
return item;
}
//彈出棧頂元素
public Object pop(){
Object obj = peek();
remove(top);
return obj;
}
//獲取棧頂元素
public Object peek(){
if(top == -1){
throw new EmptyStackException();
}
return elementData[top];
}
//判斷棧是否為空
public boolean isEmpty(){
return (top == -1);
}
//刪除棧頂元素
public void remove(int top){
//棧頂元素置為null
elementData[top] = null;
this.top--;
}
/**
* 是否需要擴容，如果需要，則擴大一倍並返回true，不需要則返回false
* @param minCapacity
* @return
*/
public boolean isGrow(int minCapacity){
int oldCapacity = size;
//如果當前元素壓入棧之后總容量大於前面定義的容量，則需要擴容
if(minCapacity >= oldCapacity){
//定義擴大之后棧的總容量
int newCapacity = 0;
//棧容量擴大兩倍(左移一位)看是否超過int類型所表示的最大范圍
if((oldCapacity<<1) - Integer.MAX_VALUE >0){
newCapacity = Integer.MAX_VALUE;
}else{
newCapacity = (oldCapacity<<1);//左移一位，相當於*2
}
this.size = newCapacity;
int[] newArray = new int[size];
elementData = Arrays.copyOf(elementData, size);
return true;
}else{
return false;
}
}
}
測試：
//測試自定義棧類 ArrayStack
//創建容量為3的棧，然后添加4個元素，3個int，1個String.
@Test
public void testArrayStack(){
ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
stack.push(1);
//System.out.println(stack.peek());
stack.push(2);
stack.push(3);
stack.push("abc");
System.out.println(stack.peek());
stack.pop();
stack.pop();
stack.pop();
System.out.println(stack.peek());
}
結果：
4、利用棧實現字符串逆序
我們知道棧是后進先出，我們可以將一個字符串分隔為單個的字符，然后將字符一個一個push()進棧，在一個一個pop()出棧就是逆序顯示了。如下：
將 字符串“how are you” 反轉！！！
ps：這里我們是用上面自定的棧來實現的，大家可以將ArrayStack替換為JDK自帶的棧類Stack試試
//進行字符串反轉
@Test
public void testStringReversal(){
ArrayStack stack = new ArrayStack();
String str = "how are you";
char[] cha = str.toCharArray();
for(char c : cha){
stack.push(c);
}
while(!stack.isEmpty()){
System.out.print(stack.pop());
}
}
結果：
5、利用棧判斷分隔符是否匹配
寫過xml標簽或者html標簽的，我們都知道<必須和最近的>進行匹配，[ 也必須和最近的 ] 進行匹配。
比如：<abc[123]abc>這是符號相匹配的，如果是 <abc[123>abc] 那就是不匹配的。
對於 12<a[b{c}]>，我們分析在棧中的數據：遇到匹配正確的就消除
最后棧中的內容為空則匹配成功，否則匹配失敗！！！
//分隔符匹配
//遇到左邊分隔符了就push進棧，遇到右邊分隔符了就pop出棧，看出棧的分隔符是否和這個有分隔符匹配
@Test
public void testMatch(){
ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
String str = "12<a[b{c}]>";
char[] cha = str.toCharArray();
for(char c : cha){
switch (c) {
case '{':
case '[':
case '<':
stack.push(c);
break;
case '}':
case ']':
case '>':
if(!stack.isEmpty()){
char ch = stack.pop().toString().toCharArray()[0];
if(c=='}' && ch != '{'
|| c==']' && ch != '['
|| c==')' && ch != '('){
System.out.println("Error:"+ch+"-"+c);
}
}
break;
default:
break;
}
}
}
6、總結
根據棧后進先出的特性，我們實現了單詞逆序以及分隔符匹配。所以其實棧是一個概念上的工具，具體能實現什么功能可以由我們去想象。棧通過提供限制性的訪問方法push()和pop()，使得程序不容易出錯。
對於棧的實現，我們稍微分析就知道，數據入棧和出棧的時間復雜度都為O(1)，也就是說棧操作所耗的時間不依賴棧中數據項的個數，因此操作時間很短。而且需要注意的是棧不需要比較和移動操作，我們不要畫蛇添足。