[LeetCode] Max Stack 最大棧

 

Design a max stack that supports push, pop, top, peekMax and popMax.

 

1. push(x) -- Push element x onto stack.
2. pop() -- Remove the element on top of the stack and return it.
3. top() -- Get the element on the top.
4. peekMax() -- Retrieve the maximum element in the stack.
5. popMax() -- Retrieve the maximum element in the stack, and remove it. If you find more than one maximum elements, only remove the top-most one.

 

Example 1:

MaxStack stack = new MaxStack();
stack.push(5); 
stack.push(1);
stack.push(5);
stack.top(); -> 5
stack.popMax(); -> 5
stack.top(); -> 1
stack.peekMax(); -> 5
stack.pop(); -> 1
stack.top(); -> 5

 

Note:

1. -1e7 <= x <= 1e7
2. Number of operations won't exceed 10000.
3. The last four operations won't be called when stack is empty.

 

這道題讓我們實現一個最大棧，包含一般棧的功能，但是還新加了兩個功能peekMax()和popMax()，隨時隨地可以查看和返回最大值。之前有一道很類似的題Min Stack，所以我們可以借鑒那道題的解法，使用兩個棧來模擬，s1為普通的棧，用來保存所有的數字，而s2為最大棧，用來保存出現的最大的數字。

在push()函數中，我們先來看s2，如果s2為空，或者s2的棧頂元素小於等於x，將x壓入s2中。因為s2保存的是目前為止最大的數字，所以一旦新數字大於等於棧頂元素，說明遇到更大的數字了，壓入棧。然后將數組壓入s1，s1保存所有的數字，所以都得壓入棧。

在pop()函數中，當s2的棧頂元素和s1的棧頂元素相同時，我們要移除s2的棧頂元素，因為一個數字不在s1中了，就不能在s2中。然后取出s1的棧頂元素，並移除s1，返回即可。

在top()函數中，直接返回s1的top()函數即可。

在peekMax()函數中，直接返回s2的top()函數即可。

在popMax()函數中，先將s2的棧頂元素保存到一個變量mx中，然后我們要在s1中刪除這個元素，由於棧無法直接定位元素，所以我們用一個臨時棧t，將s1的出棧元素保存到臨時棧t中，當s1的棧頂元素和s2的棧頂元素相同時退出while循環，此時我們在s1中找到了s2的棧頂元素，分別將s1和s2的棧頂元素移除，然后要做的是將臨時棧t中的元素加回s1中，注意此時容易犯的一個錯誤是，沒有同時更新s2，所以我們直接調用push()函數即可，參見代碼如下：

 

解法一：

class MaxStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MaxStack() {}
    
    void push(int x) {
        if (s2.empty() || s2.top() <= x) s2.push(x);
        s1.push(x);
    }
    
    int pop() {
        if (!s2.empty() && s2.top() == s1.top()) s2.pop();
        int t = s1.top(); s1.pop();
        return t;
    }
    
    int top() {
        return s1.top();
    }
    
    int peekMax() {
        return s2.top();
    }
    
    int popMax() {
        int mx = s2.top();
        stack<int> t;
        while (s1.top() != s2.top()) {
            t.push(s1.top()); s1.pop();
        }
        s1.pop(); s2.pop();
        while (!t.empty()) {
            push(t.top()); t.pop();
        }
        return mx;
    }

private:
    stack<int> s1, s2;
};

 

下面這種解法沒有利用一般的stack，而是建立一種較為復雜的數據結構，首先用一個list鏈表來保存所有的數字，然后建立一個數字和包含所有相同的數字的位置iterator的向量容器的映射map。

在push()函數中，把新數字加到list表頭，然后把數字x的位置iterator加到數字映射的向量容器的末尾。

在pop()函數中，先得到表頭數字，然后把該數字對應的iterator向量容器的末尾元素刪掉，如果此時向量容器為空了，將這個映射直接刪除，移除表頭數字，返回該數字即可。

在top()函數中，直接返回表頭數字即可。

在peekMax()函數中，因為map是按key值自動排序的，直接尾映射的key值即可。

在popMax()函數中，首先保存尾映射的key值，也就是最大值到變量x中，然后在其對應的向量容器的末尾取出其在list中的iterator。然后刪除該向量容器的尾元素，如果此時向量容器為空了，將這個映射直接刪除。根據之前取出的iterator，在list中刪除對應的數字，返回x即可，參見代碼如下：

 

解法二：

class MaxStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MaxStack() {}
    
    void push(int x) {
        v.insert(v.begin(), x);
        m[x].push_back(v.begin());
    }
    
    int pop() {
        int x = *v.begin();
        m[x].pop_back();
        if (m[x].empty()) m.erase(x);
        v.erase(v.begin());
        return x;
    }
    
    int top() {
        return *v.begin();
    }
    
    int peekMax() {
        return m.rbegin()->first;
    }
    
    int popMax() {
        int x = m.rbegin()->first;
        auto it = m[x].back();
        m[x].pop_back();
        if (m[x].empty()) m.erase(x);
        v.erase(it);
        return x;
    }

private:
    list<int> v;
    map<int, vector<list<int>::iterator>> m;
};

 

類似題目：

Min Stack

 

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/110014/c-using-two-stack

https://discuss.leetcode.com/topic/110066/c-o-logn-for-write-ops-o-1-for-reads 

 

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