[LeetCode] 895. Maximum Frequency Stack 最大頻率棧

Implement `FreqStack`, a class which simulates the operation of a stack-like data structure.

FreqStack has two functions:

• push(int x), which pushes an integer xonto the stack.
• pop(), which removes and returns the most frequent element in the stack.
  • If there is a tie for most frequent element, the element closest to the top of the stack is removed and returned.

Example 1:

Input:
["FreqStack","push","push","push","push","push","push","pop","pop","pop","pop"],
[[],[5],[7],[5],[7],[4],[5],[],[],[],[]]
Output: [null,null,null,null,null,null,null,5,7,5,4]
Explanation:
After making six .push operations, the stack is [5,7,5,7,4,5] from bottom to top.  Then:

pop() -> returns 5, as 5 is the most frequent.
The stack becomes [5,7,5,7,4].

pop() -> returns 7, as 5 and 7 is the most frequent, but 7 is closest to the top.
The stack becomes [5,7,5,4].

pop() -> returns 5.
The stack becomes [5,7,4].

pop() -> returns 4.
The stack becomes [5,7].

Note:

• Calls to FreqStack.push(int x) will be such that 0 <= x <= 10^9.
• It is guaranteed that FreqStack.pop() won't be called if the stack has zero elements.
• The total number of FreqStack.push calls will not exceed 10000 in a single test case.
• The total number of FreqStack.pop calls will not exceed 10000 in a single test case.
• The total number of FreqStack.push and FreqStack.pop calls will not exceed 150000across all test cases.

這道題讓我們實現一種最大頻率棧，有入棧和出棧功能，需要每次出棧的都是棧中出現頻率最大的數字，若有多個數字的頻率相同，那么離棧頂最近的元素先出棧。剛開始看到這道題的時候，博主立馬聯想到了 [LRU Cache](http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4587511.html) 和 [LFU Cache](http://www.cnblogs.com/grandyang/p/6258459.html)，想着會不會也需要在迭代器上做文章，但實際是我想多了，雖然同為 Hard 的題目，這道題的解法卻要比之前那兩道要簡單的多。這里只跟數字出現的頻率有關，只有在頻率相等的情況下才會考慮棧的后入先出的特性，所以一定是需要統計棧中每個數字出現的頻率的，我們使用一個 HashMap 來建立每個數字跟其出現次數之間的映射。由於頻率相等的數字可能有多個，所以我們必須知道某個特性頻率下都有哪些數字，再用一個 HashMap 來建立頻率和該頻率下所有的數字之間的映射，可以將這些數組放到一個數組或者一個棧中，這里為了簡便起見，就使用一個數組了。另外，我們還需要維護一個當前最大頻率的變量，可以通過這個值到 HashMap 中快速定位數組的位置。好，一切准備就緒之后就開始解題吧，對於入棧函數 push()，首先需要將x對應的映射值加1，並更新最大頻率 mxFreq，然后就是要把x加入當前頻率對應的數組中，注意若某個數字出現了3次，那么數字會分別加入頻率為 1，2，3 的映射數組中。接下來看出棧函數 pop() 如何實現，由於我們知道當前最大頻率 mxFreq，就可以直接去 HashMap 中取出該頻率下的所有數字的數組，題目說了若頻率相等，取離棧頂最近的元素，這里就是數組末尾的數組，取到之后，要將該數字從數組末尾移除。移除之后，我們要檢測一下，若數組此時為空了，說明當前最大頻率下之后一個數字，取出之后，最大頻率就要自減1，還有不要忘記的就是取出數字的自身的頻率值也要自減1，參見代碼如下：
解法一：

class FreqStack {
public:
    FreqStack() {}
    
    void push(int x) {
        mxFreq = max(mxFreq, ++freq[x]);
        m[freq[x]].push_back(x);
    }
    
    int pop() {
        int x = m[mxFreq].back(); 
        m[mxFreq].pop_back();
        if (m[freq[x]--].empty()) --mxFreq;
        return x;
    }
    
private:
    int mxFreq;
    unordered_map<int, int> freq;
    unordered_map<int, vector<int>> m;
};

我們還可以使用 multimap 來建立頻率和數字之間的映射，利用其可重復的特性，那么同一個頻率就可以映射多個數字了。同時，由於 multimap 默認是按從小到大排序的，而我們希望按頻率從大到小排序，所以加上一個參數使其改變排序方式。在入棧函數中，將x的頻率自增1，然后跟x組成 pair 對兒加入 multimap 中。在出棧函數中，由於其是按從大到小排序的，而且后進的排在前面，那么第一個映射對兒就是頻率最大且最后加入的數字，將其取出並從 multimap 中移除，並同時將該數字的映射頻率值減1即可，參見代碼如下：
解法二：

class FreqStack {
public:
    FreqStack() {}
    
    void push(int x) {
        m.insert({++freq[x], x});
    }
    
    int pop() {
        int x = m.begin()->second;
        m.erase(m.begin());
        --freq[x];
        return x;
    }
    
private:
    unordered_map<int, int> freq;
    multimap<int, int, greater_equal<int>> m;
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/895

參考資料：

https://leetcode.com/problems/maximum-frequency-stack/

https://leetcode.com/problems/maximum-frequency-stack/discuss/163410/C%2B%2BJavaPython-O(1)

https://leetcode.com/problems/maximum-frequency-stack/discuss/229638/C%2B%2B-multimap-solution-132-ms

https://leetcode.com/problems/maximum-frequency-stack/discuss/163453/JAVA-O(1)-solution-easy-understand-using-bucket-sort

[LeetCode All in One 題目講解匯總(持續更新中...)](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)