在O(1)時間復雜度內求棧中最小元素

如何在O(1)時間復雜度內求棧中最小元素呢？可以使用兩個棧來實現該問題。

參考《Java程序員面試筆試寶典》的實現方法：使用兩個棧結構，一個棧（記為S1）用來存儲數據，另一個棧（記為S2）用來指示着棧S1的最小元素。元素入棧S1時，如果當前入棧的元素比棧S2中已有元素還小，則把該元素也入棧S2；出棧時，如果棧S1出棧的元素為當前棧的最小值（等於棧S2棧頂元素），則S2的棧頂元素也出棧，以保證S2棧頂元素始終指示着棧S1的最小值。

一種實現方式如下（Java版）：

import java.util.Stack;

/**
 * 使用兩個棧模擬一個棧，該棧可以在O(1)時間內獲取棧中最小元素
 * @author JiaJoa
 *
 */
public class GetMinEleFromStack {

    public static void main(String[] args) {
        Algorithm_MinFromStack ams = new Algorithm_MinFromStack();
        MyStack<Integer> ms = ams.new MyStack<Integer>();
        
        ms.push(3);
        ms.push(1);
        ms.push(2);
        ms.push(1);
        
        System.out.println(ms.pop());
        System.out.println(ms.pop());
        System.out.println(ms.pop());
        System.out.println(ms.getMin());
    }
    
    public class MyStack<E>{
        Stack<E> s1 = null;
        Stack<E> s2 = null;
        
        public MyStack(){
            s1 = new Stack<E>();
            s2 = new Stack<E>();
        }
        
        //判斷是否棧空
        public boolean isEmpty(){
            return s1.isEmpty();
        }
        
        //獲取棧中元素個數
        public int size(){
            return s1.size();
        }
        
        //入棧，棧s1保存所有數據，若棧s2為空，則元素直接入棧，否則先和s2中棧頂元素比較，若更小則入棧
        public void push(E data){
            s1.push(data);
            
            if(s2.isEmpty())
                s2.push(data);
            else{
                if((int)data<=(int)s2.peek())  //注意替換該處的元素比較方法
                    s2.push(data);
            }                
        }
        
        //出棧，直接彈出s1棧頂元素，同時判斷彈出的元素和棧s2棧頂元素的大小，若等於則彈出s2的棧頂元素
        public E pop(){
            E topData = s1.pop();
            if(topData.equals(s2.peek()))
                s2.pop();
            return topData;
        }
        
        //獲取棧頂元素
        public E peek(){
            return s1.peek();
        }
        
        //獲取棧中的最小值
        public E getMin(){
            if(s2.isEmpty())
                return null;
            return s2.peek();
        }
    }
}