python數據結構之樹和二叉樹(先序遍歷、中序遍歷和后序遍歷)

樹

樹是\(n\)（\(n\ge 0\)）個結點的有限集。在任意一棵非空樹中，有且只有一個根結點。

二叉樹是有限個元素的集合，該集合或者為空、或者有一個稱為根節點（root）的元素及兩個互不相交的、分別被稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。

• 二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。
• 二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個結點
• 深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點；
• 對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數為N0，度為2的結點數為N2，則N0=N2+1

例子

實現以下二叉樹，並進行先序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。

class BinaryTreeNode(object):
    def __init__(self, data=None, left=None, right=None):
        self.data = data
        self.left = left
        self.right = right

class BinaryTree(object):
    def __init__(self, root=None):
        self.root = root

    def is_empty(self):
        return self.root == None

    def preOrder(self,BinaryTreeNode):
        if BinaryTreeNode == None:
            return
        # 先打印根結點，再打印左結點，后打印右結點
        print(BinaryTreeNode.data)
        self.preOrder(BinaryTreeNode.left)
        self.preOrder(BinaryTreeNode.right)

    def inOrder(self,BinaryTreeNode):
        if BinaryTreeNode == None:
            return
        # 先打印左結點，再打印根結點，后打印右結點
        self.inOrder(BinaryTreeNode.left)
        print(BinaryTreeNode.data)
        self.inOrder(BinaryTreeNode.right)

    def postOrder(self,BinaryTreeNode):
        if BinaryTreeNode == None:
            return
        # 先打印左結點，再打印右結點，后打印根結點
        self.postOrder(BinaryTreeNode.left)
        self.postOrder(BinaryTreeNode.right)
        print(BinaryTreeNode.data)

n1 = BinaryTreeNode(data="D")
n2 = BinaryTreeNode(data="E")
n3 = BinaryTreeNode(data="F")
n4 = BinaryTreeNode(data="B", left=n1, right=n2)
n5 = BinaryTreeNode(data="C", left=n3, right=None)
root = BinaryTreeNode(data="A", left=n4, right=n5)

bt = BinaryTree(root)
print('先序遍歷')
bt.preOrder(bt.root)
print('中序遍歷')
bt.inOrder(bt.root)
print('后序遍歷')
bt.postOrder(bt.root)

程序運行結果：

先序遍歷
A
B
D
E
C
F
中序遍歷
D
B
E
A
F
C
后序遍歷
D
E
B
F
C
A
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