算法設計實驗——數字三角形問題

問題描述：

　　給定一個有n行數字組成的數字三角形，如下圖所示：

　　　　　　　　 7

　　　　　　　3　　8

　　　　　　8      1       0

　　　　  2      7　　4　　4

　　    4　　5　　2　　6　　5

　　設計一個算法，計算出從三角形的頂端至底的一條路徑，是該路徑經過的數字總和最大。

　　樣例最大值為：30 = 7 + 3 +8 +7 + 5；

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>

using namespace std;
int a[105][105],mp[105][105];
void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(mp,0,sizeof(mp));
}
int find(int n)
{
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            mp[i][j]+=max(mp[i+1][j],mp[i+1][j+1]);
        }
    }
    return mp[1][1];
}
int main()
{
    int n;
    while(1)
    {
        printf("請輸入路徑層數（輸入“0”結束，上限100）：");
        scanf("%d",&n);
        if(!n){printf("See You Again!\n");break;}
        else if(n>100){printf("數據超限！請重新輸入！\n");continue;}
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                mp[i][j]=a[i][j];
            }
        int ans=find(n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
*/