算法设计实验——数字三角形问题

问题描述：

　　给定一个有n行数字组成的数字三角形，如下图所示：

　　　　　　　　 7

　　　　　　　3　　8

　　　　　　8      1       0

　　　　  2      7　　4　　4

　　    4　　5　　2　　6　　5

　　设计一个算法，计算出从三角形的顶端至底的一条路径，是该路径经过的数字总和最大。

　　样例最大值为：30 = 7 + 3 +8 +7 + 5；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>

using namespace std;
int a[105][105],mp[105][105];
void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(mp,0,sizeof(mp));
}
int find(int n)
{
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            mp[i][j]+=max(mp[i+1][j],mp[i+1][j+1]);
        }
    }
    return mp[1][1];
}
int main()
{
    int n;
    while(1)
    {
        printf("请输入路径层数（输入“0”结束，上限100）：");
        scanf("%d",&n);
        if(!n){printf("See You Again!\n");break;}
        else if(n>100){printf("数据超限！请重新输入！\n");continue;}
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                mp[i][j]=a[i][j];
            }
        int ans=find(n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
*/