摘要
- 圖形學中的重要概念
- 色彩視覺
- 圖像和像素
- 三角網絡模型
- 光照模型和明暗處理
- 視點變化和視點方向
1.色彩視覺
- 色彩是對不同波長的光的能量的感知
- “光”是由不同波長的電磁波混合而成
- 譜分布：光在各個可見波長的分量的強度分布函數稱為光的譜分布
RGB色彩空間
- 使用RGB(紅綠藍)色彩空間。通常規整化到[0,1]內的浮點數；當時用8bit進行存儲時，取值[0,255]內的整數
- 色彩組合,rgb的線性組合
C = rR + gG + bB
缺點
部分色彩無法用RGB表示
CMY色彩空間
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CMY：Cyan(青),Magenta(品紅),Yellow(黃)，分別為RGB的補色
-
CMY被稱為“減色系統”
- RGB為“加色系統”(0,0,0)黑，(1,1,1)白
- CMY (0,0,0)白， (1,1,1)黑
HSV色彩空間
- 在真實的RGB空間中，可以包含
256 * 256 * 256=16777214種可能
- HSV圓錐形的色彩空間
- Hue(色調)：表示本身屬性
- Saturation(飽和度)：也交純度，飽和度越低，色彩越白
- Value of brightness(亮度)：亮度越低，色彩越黑
2.圖像和像素
- 圖像pixel
- 圖像可以看成一個二維離散函數:f(x,y)
- 函數f的定義域是又矩陣排列着下許多格子組成，格子被稱為像素(pixel)
- 函數f的取值為各個像素的色彩，可以是RGB或者RGBA，對於灰度圖像，f為單值函數
3.三角網格模型
- 圖形學的基本目標
- 在虛擬的三維場景及相機位置信息中，生成一幅二維圖像
- 三維場景以怎么樣的數據結構表示？
- 簡單的球體，長方體可直接用其參數描述
- 對於復雜模型，需要使用參數曲線和曲面或者更一般的網格模型就行描述
- 網格模型中三角網格最為常用
三角網格定義
- 三角網格由一系列歐式空間中的三維定點以及連接這些頂點的若干三角面片組成，包括：
-
頂點集合
V=(v1,v2,...,vn)
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面片幾何
F=(f1,f2,...,fm)
- 其中F每個面皮fi都是由V中頂點構成的空間三角形
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法向量
-
三角面片的法向量(normal)
- 三角面片的法向量垂直於三角形面片的非零向量
- 對於每個三角面片而言，法向量都有兩個朝向
- 法向量的朝向決定三角面片的正面還是反面
- 對連續可定向的三角網格整體而言，相鄰面皮具有相同的朝向
-
三角網格頂點的法向量可以通過周圍三角面片法向量的加權疊加計算：
-
假設v是k個三角面的公共頂點
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按算數平均計算
Nv=(Nf1+...+Nfk)/k
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按面積加權計算
Nv=(Sf1Nf1+...+SfkNfk)/(Sf1+...+sfk)
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按角度加權計算
Nv=(Angf1Nf1+...+AngfkNfk)/(Angf1+...+Angfk)
-
三角網格的簡單繪制
- 三角網格模型的每個頂點需要指定一個色彩屬性
- 基於色彩的繪制
- 模型表面的每點色彩通過其所在的三角面片頂點色彩插值得到
- 基於光照的繪制
- 制定一個虛擬的光照環境
- 計算光照對色彩的影響
4.光照模型
- 光照模型(lighting model)用於計算光的強度
- 局部光照明(Local Lighting)
- 關注物體直接受到光源影響所產生的光照效果
- 全局光照明(Golbal Lighting)
- 關注陰影效果
- 關注所有不是直接與光源位置相關的關照效果，例如反射折射等等
- 局部光照明(Local Lighting)
光照模型歷史
- 1971年，Gouraud提出了漫反射模型加插值的思想：
- Lambert漫反射，Barvcentric插值
- 發表於IEEEtransaction On Computers
- 1975年，Phong提出圖形學中第一個有影響的也是最有影響的光照模型:Phong模型
- 漫反射(diffuse light)+ 環境光(ambient light) + 高光(specular light)
- 發表於 Communication of ACM
光的傳播
- 光的傳播遵循反射定律：
- 入射角等於反射角
- 入射光線，反射光線，法向共面
- 折射定律(Snell定律)
- 入射角和反射角的正弦值之比是一個僅僅取決於介質的常熟
- 被稱為折射系數
光線能量守恆定律
-
光的傳播遵循能量守恆定律
Ii=Id+Is+It+Iv
- Ii:入射光的能量
- Id：漫反射能量
- It：折射能量
- Is：鏡面反射光的能量
- Iv：被介質和物體吸收的能量
光的度量方法
-
立體角(Solid Angle):
- 衡量無題相對於某一視點P的視角大小
- 立體角最大為4π
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光通量(Luminous Flux):
- 定義：單位時間內通過面元dS的光能量，幾座dF
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發光強度(Radiance)：
- 定義：單位立體角內的光通量，記作I
Phong光照模型
- Phong模型支持電光源和方向光源
- Phong模型是局部光照模型，將局部光照明效果分為三部分
- 漫反射光效果
- 鏡面反射光效果
- 環境光效果
L入射光，R反射光，N物體表面法向量，V視點方向，H是L和V夾角的角平分線方向
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漫反射效果
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漫反射光的傳播是各向同性的
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漫反射光的強度為:
Id=IiKd * (L*N)
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Kd漫反射系數
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Kd具有三個分量Kdr，Kdg，Kdb表示RGB三個通道的漫反射系數
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Kd與模型自身的色彩密切相關
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鏡面反射光效果
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對於光滑的平面，依據反射定律，反射光線往往集中在一個小的立體角內，這些光線被稱為鏡面反射光
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鏡面反射光的強度為
Is=IiKs*(RV)^n
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Ks是鏡面反射系數，與物體光滑程度相關
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n是反射指數，n越大，高光區越集中
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環境光效果
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晃的強度為
Ia=IiKa
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Ka是物體對晃的反射系數
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明暗處理(Shading)
- 考慮到物體表面的幾何細節往往不規則，為了減緩模型離散化所導致的不光滑的色彩效果，通常的明暗處理除了使用光照模型外，還需要進行差值
- Gouraud明暗處理和Phong明暗處理
- Gouraud明暗處理是對色彩進行差值
- Phong明暗處理則是對法向量進行差值
Gouraud明暗處理
- 計算方法
- 首先計算所有模型頂點的色彩值
- 對模型上的任何一點，按照其所在的三角面片上的頂點的色彩按重心差值的結果賦予其色彩值
Phong明暗處理
- 計算方法
- 與Gouraud明暗處理不同，Phong明暗處理不是對色彩差值，而是對點的法向量進行插值，得到連續的方向量場，在利用該法向量場逐點使用光照模型進行色彩計算。
