在高速數據采樣中,ADC時鍾信號的穩定性對其性能有至關重要的影響,因為這些抖動會破壞高速ADC的時序。
孔徑的定義
孔徑時間ta,是指從采樣時鍾跳變開始,一直到保持電壓建立。換言之,孔徑是指采樣保持電路中開關切換的時間,即從低阻態轉換為高阻態的時間。由上面圖可以看出,在ta時間內,模擬信號實際上是一直處於變化狀態的,這就會導致量化值與實際模擬信號的一個延遲。對於一個確定的ADC來講,孔徑時間是一個定值。
孔徑抖動
理想的時鍾信號邊沿應該是等間隔的,而上圖所示的信號周期並不完全相同,這種情況成為時鍾抖動。以此類推,孔徑抖動,就是指ADC 孔徑時間存在不確定性。在時間軸上,並不是完全的等間隔。
上圖所示的ΔtRMS,即為孔徑抖動。可以清楚看到ADC實際的采樣時刻分散在TRACK+ΔtRMS時間內,TRACK為采樣時鍾,對應的電壓變化范圍是ΔVRMS.
其中
ΔVRMS = SLOPE * ΔtRMS
孔徑時間和孔徑抖動都是ADC的性能參數,是一個定值。
上圖是一個高速ADC的孔徑時間和孔徑抖動。
采樣時鍾的影響
在上面的討論中,ADC采樣時鍾TRACK是理想的,假設其抖動為ΔTRACKRMS.則有
ΔVRMS = SLOPE * ( ΔtRMS + ΔTRACKRMS)
由上式可以看出,電壓不確定度和壓擺率,采樣時鍾抖動成正相關。就是說,信號變化的越快,采樣時鍾抖動越大,則由此產生的噪聲越大。
由下圖可以明顯的看出時鍾抖動對於理想分辨率ADC的信噪比影響。在欠采樣的情況下,會嚴重失真。
更完整的一個有關時鍾抖動對SNR影響的公式如下圖所示
抖動影響的時域分析
上面諸多論述,以頻域分析居多,下面將更加直觀分析時鍾抖動造成的不確定性影響。
首先是采樣過程,如圖均勻采樣頻率Fs=,非均勻采樣頻率也是,但有較大噪聲,兩者都一共取點40個
到目前為止,采樣過程並沒有什么大問題,只是間隔出現了不一致。但是,請注意均勻采樣的采樣位置是可以確定的,即從零開始,落在N*1/20S 時刻;而非均勻的采樣的采樣時刻是不確定的。
下一步,信號還原。即以等間隔時間軸恢復采樣數據。
上圖藍線是等間隔采樣的恢復信號,橙色線是非均勻的時間采樣的恢復,下圖是非均勻采樣的時間誤差。
可以看到橙色線的信號出現了明顯的畸變。如果采用更大采樣速度,則可以看到明顯的因為時間抖動而引入的噪聲。
小結
ADC數據采樣的恢復一定是按照已知的采樣頻率和采樣間隔進行的,這就要求之前采樣的時間間隔必須和恢復時間間隔保持一致,否則就會導致在A時刻恢復B時刻的情況出現。從而引入不確定性誤差。這種誤差會隨着輸入模擬信號頻率的升高而進一步得到放大。
在ADC系統孔徑延遲和孔徑抖動確定的情況下,作為系統同步的核心-采樣時鍾的穩定性就顯得彌足重要。
參考資料
http://www.elecfans.com/article/85/126/2016/20160118400057_a.html
MT-007,孔徑時間、孔徑抖動、孔徑延遲時間——正本清源,ADI,Walt Kester
AN-501,孔徑不確定度和ADC系統性能,ADI,Brad Brannon,Allen Barlow
AN-756,采樣系統以及時鍾相位噪聲和抖動的影響,ADI,Brad Brannon