百度之星資格賽 1003 度度熊與邪惡大魔王 DP 完全背包

　　題目鏈接： http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=774&pid=1003

　　題目大意： a[i], b[i] | 0 <= i <= n .................... k[j],  p[j] | 0 <= j <= m,  n個魔王， m中法術方式， 每個法術攻擊p[j]， 消耗k[j]水晶，   每個魔王a[i]生命, b[i]護甲， 攻擊必須先打穿護甲， 求殺死所有魔王的最少水晶數。

　　解題思路： dp[i][j] 表示一個魔王血量為i 護甲為 j 的時候， 殺死它需要的最少水晶， 哦對了， 水晶無限，  所以就轉換成n個完全背包問題， 再加和。

　　代碼： 下面我的代碼有錯， 不知道哪兒錯了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>

#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1

const int maxn = 1e5+100;
const int maxm = 1e3 + 100;
const int maxa = 1e3 + 100;
const int maxb = 15;
using namespace std;
const int INF = 0x3fffffff;

int a[maxn];
int b[maxn];
int k[maxm];
int p[maxm];
int dp[maxa][maxb]; // dp(i, j)生命值為i , 防御值為 j 的時候消滅它花費最少


int main() {
    int n, m;
    while( scanf( "%d%d", &n, &m ) == 2 ) {
        
        int defend = 0;
        int attack = 0;
        int ma = 0;
        for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
            scanf( "%d%d", a+i, b+i );
            defend = max( defend, *(b+i) );
            ma = max( ma, *(a+i) );
        }
        for( int i = 1; i <= m; i++ ) {
            scanf( "%d%d", k+i, p+i );
            attack = max( attack, *(p+i) );
        }
        if( attack <= defend ) {
            printf( "-1\n" );
            continue;
        }
        for( int i = 0; i <= ma; i++ ) {
            for( int j = 0; j <= defend; j++ ) {
                if( i == 0 ) dp[0][j] = 0;
                else dp[i][j] = INF;
            }
        }
        for( int i = 1; i <= ma; i++ ) {
            for( int j = 0; j <= defend; j++ ) {
                for( int t = 1; t <= m; t++ ) {
                    if( j > p[t] ) continue;
                    else if( i - (p[t]-j) >= 0 ) {
                        dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[i-(p[t]-j)][j]+k[t] );
                    }
                    else dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[0][j]+k[t] );
                }
            }
        }
        long long res = 0;
        for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
            res += dp[a[i]][b[i]];
        }
        printf( "%lld\n", res );
    }
    return 0;
}

　　徐文棟的AC代碼： 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 100100;
const int maxm = 1010;
const int maxp = 10010;
const int maxa = 1010;
const int maxb = 11;
const LL inf = (1LL << 60);
int n, m;
int a[maxn], b[maxn], k[maxm], p[maxm];
LL f[maxa][maxb];

signed main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
        for(int i = 0; i < maxa; i++) {
            for(int j = 0; j < maxb; j++) {
                f[i][j] = inf;
            }
        }
        for(int i = 0; i < maxb; ++i) f[0][i] = 0;
        int ha = -1, hb = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d",&a[i], &b[i]);
            ha = max(ha, a[i]);
            hb = max(hb, b[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d",&k[i], &p[i]);

        for(int i = 1; i <= ha; i++) {
            for(int j = 0; j <= hb; j++) {
                for(int x = 1; x <= m; x++) {
                    if(j >= p[x]) continue;
                    if(i + j - p[x] > 0) f[i][j] = min(f[i][j], f[i+j-p[x]][j] + k[x]);
                    else f[i][j] = min(f[i][j], f[0][j] + k[x]);
                }
            }
        }
        LL ret = 0;
        bool flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(f[a[i]][b[i]] == inf) {
                flag = 1;
                break;
            }
            ret += f[a[i]][b[i]];
        }
        if(flag) puts("-1");
        else printf("%I64d\n", ret);
    }
    return 0;
}
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BestCoder Contest System 2.0

　　思考： 一開始我想的狀態是前i個魔王再加上一個狀態來求解， 太天真， 每一個魔王都是獨立的， 所以dp方程不管怎么都沒有辦法轉移 ，很難受， 然后我想是不是應該像《勁歌金曲》那樣不關心前面的狀態， 用滾動數組d[i]， i表示血量， 同樣面臨着無法轉移的問題， 后來問了人才知道， 事先預處理每個魔王， 再加和， 自己好蠢。 其實不是蠢的問題， 我想問題就是自己還是沒有理清思路， 不能夠找到真正和結果相聯系的狀態， 還得多做題。