題目描述:
度度熊有一個N個數的數組,他想將數組從小到大排好序,但是萌萌的度度熊只會下面這個操作:
任取數組中的一個數然后將它放置在數組的最后一個位置。
問最少操作多少次可以使得數組從小到大有序?
輸入描述:
首先輸入一個正整數N,接下來的一行輸入N個整數。(N<=50,每個數的絕對值小於等於1000)
輸出描述
輸出一個整數表示最少的操作次數
輸入例子:
4
19 7 3 25
輸出例子:
3
思路:
首先我們知道,度度熊只會從數組中拿一個數,放置到最后面;而且,給你的數組是手動給的,未知的。故此,需要找到度度熊每次操作的策略才能夠得到最少的操作次數。
想要最少的操作次數來將排序完成,且是從小到大。所以必須得知道從小到大的排序是什么樣子的。
還有在操作過程中,我們只有在遇到逆序對的時候才會需要操作的。
這時就發現,逆序對這個概念的存在了。就是形如“……,3,……,1,……”是不滿足從大到小,是逆序對,我們絕對需要對其中的大的數進行操作。
故而就發現,我們每次操作都是先找逆序對,再進行操作。因為是需要從小到大排序,那么得先從最小的逆序對尋找。然后操作較大的數。
以“19 7 3 25”為例:
其從小到大排序為“3 7 19 25”,
故而先看“3”和“7”是否為逆序對,
如果是那么把“7”移動到最后
接下來繼續看“7”和“19”是否為逆序對,
以此類推。
實現:
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main (String args[]){ Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int[] a=new int[n]; for(int i=0;i<a.length;i++){ a[i]=sc.nextInt(); } sc.close(); int[] b=Arrays.copyOfRange(a, 0, a.length); Arrays.sort(b); int count = 0; for(int j = 0; j< a.length-1;j++){ int min = b[j]; int max = b[j+1]; int minNum = -1; int maxNum = -1; for(int i=0;i<a.length;i++){ if(a[i]==min) minNum = i; if(a[i]==max) maxNum = i; if(minNum!=-1 && maxNum!=-1){ break; } } System.out.println("minNum:"+b[j]+":"+minNum+"\nmaxNum:"+b[j+1]+":"+maxNum); if (maxNum<minNum){ count++; int[] aa = Arrays.copyOfRange(a, 0, maxNum); int[] ab = Arrays.copyOfRange(a, maxNum+1, a.length); for(int i = 0;i<aa.length;i++){ System.out.print(aa[i]+" "); } System.out.println(); for(int i = 0;i<ab.length;i++){ System.out.print(ab[i]+" "); } System.out.println(); int[] ac = {b[j+1]}; System.arraycopy(ab, 0, a, aa.length, ab.length); System.arraycopy(ac, 0, a, aa.length+ab.length, ac.length); for(int i = 0;i<a.length;i++){ System.out.print(a[i]+" "); } System.out.println(); } } System.out.println(count); } }
實現輸出
4
19 7 3 25
minNum:3:2
maxNum:7:1
19
3 25
19 3 25 7
minNum:7:3
maxNum:19:0
3 25 7
3 25 7 19
minNum:19:3
maxNum:25:1
3
7 19
3 7 19 25
3
上述顯示了3次操作操作的下標、以及對象和中間過程。