【2018百度之星資格賽】1001 調查問卷

題意

度度熊為了完成畢業論文，需要收集一些數據來支撐他的論據，於是設計了一份包含 mmm 個問題的調查問卷，每個問題只有 'A' 和 'B' 兩種選項。

將問卷散發出去之后，度度熊收到了 nnn 份互不相同的問卷，在整理結果的時候，他發現可以只保留其中的一部分問題，使得這 nnn 份問卷仍然是互不相同的。這里認為兩張問卷是不同的，當且僅當存在至少一個被保留的問題在這兩份問卷中的回答不同。

現在度度熊想知道，存在多少個問題集合，使得這 nnn 份問卷在只保留這個集合的問題之后至少有 kkk 對問卷是不同的。

分析

本來聽說資格賽做一個題就行，過了簽到后就去睡覺了，醒了后聽說這比賽的評測雞跑的賊快，就瞎搞了一發a，然后··就過了？？？？？

思路就是··用狀態壓縮瞎搞一下。

f[i][S]表示前i個問卷，問題集合是二進制表示的S，有多少對不同的問卷。

f[i][S]=f[i-1][S]+i-(前i里有多少和第i個問卷S問題相同的問卷數目)

就醬

下面是代碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=1000+100;

int T,n,m,k;
char s[maxn][15];
int f[maxn][1<<11];
int vis[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++){
        printf("Case #%d: ",t);
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",s[i]);
        for(int ss=0;ss<(1<<m);ss++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=1;i<=n;i++){
                int S=0;
                for(int j=0;j<m;j++){
                    if(ss&(1<<j)&&s[i][j]=='A'){
                        S|=(1<<j);
                    }
                }
                vis[S]++;
                f[i][ss]=f[i-1][ss]+i-vis[S];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++){
            if(f[n][i]>=k)
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }   
return 0;
}