codeM 2018 資格賽

比賽鏈接：https://www.nowcoder.com/activity/2018codem/index?from=meituan

1、下單

給定若干商品，可以選擇打折、滿減兩種方式。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
struct Manjian {
  int x, y;
};
const int N = 107;
const int M = 1007;
int price[N];
int can[N];
Manjian manjian[M];
int n, m;
int main() {
 // freopen("in.txt", "r", stdin);
  cin >> n >> m;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> price[i] >> can[i];
  }
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    cin >> manjian[i].x >> manjian[i].y;
  }
  double useZheco = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (can[i]) {
      useZheco += 0.8 * price[i];
    }else{
        useZheco+=price[i];
    }
  }
  double jian = 0xfffffff;
  double s = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) s += price[i];
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    if (manjian[i].x <= s) {
      jian = min(s - manjian[i].y, jian);
    }
  }
  double ans = min(jian, useZheco);
  printf("%.2f\n",ans);
  return 0;
}

2、買可樂

此題看上去可樂可以買多種，實際上只能買一種。因為每種可樂都是不限數量的，如果限制數量那也很簡單，也是一個排序問題。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+7;
int n,m,k;
int a[MAXN],b[MAXN];
int buy[MAXN];
double good(int x){
    return a[x]*m+b[x]*(n-m);
}
int main() {
  //freopen("in.txt", "r", stdin);
  cin>>n>>m>>k;
  int ans=0;
  for(int i=0;i<k;i++){
      cin>>a[i]>>b[i];
  }
  for(int i=0;i<k;i++){
      if(good(i)>=good(ans)){
          ans=i;
      }
  }
  buy[ans]=n;
  cout<<buy[0];
  for(int i=1;i<k;i++){
      cout<<" "<<buy[i];
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}

3、世界杯足球賽

16支球隊組成一顆4層的二叉樹，求每支球隊到達根的概率。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + 7;
double a[17][17];
struct Node {
  double a[17];
};
Node b[100];
void solve(int x) {
  for (int i = 0; i < 16; i++) b[x].a[i] = 0;
  if (x >= 16) {
    b[x].a[x - 16] = 1;
  } else {
    solve(x << 1);
    solve((x << 1) | 1);
    for (int i = 0; i < 16; i++) {
      for (int j = 0; j < 16; j++) {
        b[x].a[i] += a[i][j] * b[x << 1].a[i] * b[x << 1 | 1].a[j];
        b[x].a[j] += a[j][i] * b[x << 1].a[i] * b[x << 1 | 1].a[j];
      }
    }
  }
  //cout<<x<<endl;
  //cout<<"======"<<endl;
  //for(int i=0;i<16;i++)cout<<" "<<b[x].a[i];
  //cout<<endl;
}
int main() {
 // freopen("in.txt", "r", stdin);
  for (int i = 0; i < 16; i++) {
    for (int j = 0; j < 16; j++) {
      cin >> a[i][j];
    }
  }
  solve(1);
  cout << b[1].a[0];
  for (int i = 0; i < 16; i++) {
    cout << " " << b[1].a[i];
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

4、MedoC資格賽

這道題坑有不少，如果實在不知道哪里錯了，重寫一遍。
人腦讀代碼時總是有一種惰性，因此無法發現隱含的bug。人讀代碼時，容易被代碼牽着思路走。
而寫代碼時，人腦是主動輸出的。

這道題注意點如下：

• 每輪比賽的權值不能出現浮點，出現浮點后可能會造成結果不精確。實際上，這道題的權值使用long就能夠存下了。第i輪資格賽更新后的權值為$w_i^'=prod/roundMax_i\prodw_i$
• 排名並列就是不確定能否出線，如果第k+1名的成績不等於第k名，那么這些並列第k名的都是穩贏。
• 勝負和的判斷
  在任何情形下都勝利的人就是勝利；
  在任何情形下都失敗的人就是失敗；
  其余情況，就是不太確定的情況。
• 需要分兩種情況考慮，有沒有不確定量
  如果存在-1，那么需要枚舉這個人所能夠取得的一切成績
  如果不存在-1，那么只需要考慮當前情況即可
  這道題只有一個-1，真的是已經非常友好了。
• 只看首尾是錯誤的
  比如C的取值為50,那么只看C=0和C=50兩種情況是不夠的，結果是錯誤的。
  因為C的取值可能影響比賽各個輪次的權重，從而影響每個人的成績。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
int n, m, k, C;
final int MAX_N = 507;
final int MAX_M = 7;
int w[] = new int[MAX_M];
long a[][] = new long[MAX_N][MAX_M];
int res[][] = new int[MAX_N][MAX_N];//每輪是否能夠勝出
final int WIN = 1, LOSE = 2, PEACE = 3;

class Pair {
    int ind;
    long value;

    Pair(int ind, long value) {
        this.ind = ind;
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return String.format("%d %d", ind, value);
    }
}

void solve(int[] res) {
    long[] we = new long[MAX_M];
    long[] ma = new long[MAX_M];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            ma[j] = Math.max(ma[j], a[i][j]);
    long prod = 1;
    for (int i = 0; i < m; i++)
        if (ma[i] > 0)
            prod *= ma[i];
    for (int i = 0; i < m; i++)
        if (ma[i] > 0) we[i] = prod / ma[i] * w[i];
        else we[i] = 0;
    long[] score = new long[MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            if (ma[j] > 0)
                score[i] += we[j] * a[i][j];
    Pair pairs[] = new Pair[MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++) pairs[i] = new Pair(i, score[i]);
    Arrays.sort(pairs, 0, n, (o1, o2) -> {
        if (o1.value < o2.value) return 1;
        else if (o1.value == o2.value) return 0;
        else return -1;
    });

    int unsureBeg = k - 1, unsureEnd = k - 1;
    while (unsureBeg >= 0 && pairs[unsureBeg].value == pairs[k - 1].value) unsureBeg--;
    while (unsureEnd < n && pairs[unsureEnd].value == pairs[k - 1].value) unsureEnd++;
    if (unsureEnd == k) unsureBeg = k - 1;
    for (int i = 0; i <= unsureBeg; i++) res[pairs[i].ind] = WIN;
    for (int i = unsureBeg + 1; i < unsureEnd; i++) res[pairs[i].ind] = PEACE;
    for (int i = unsureEnd; i < n; i++) res[pairs[i].ind] = LOSE;
//    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        System.out.println(pairs[i]);
//    }
//    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        System.out.print(res[i] + " ");
//    }
//    System.out.println("==============");
}

boolean all(int x, int y) {
    for (int j = 0; j <= C; j++)
        if (res[j][x] != y)
            return false;
    return true;
}

Main() {
    Scanner cin = new Scanner(System.in);
    n = cin.nextInt();
    m = cin.nextInt();
    k = cin.nextInt();
    C = cin.nextInt();
    for (int i = 0; i < m; i++) w[i] = cin.nextInt();
    int badX = -1, badY = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            a[i][j] = cin.nextInt();
            if (a[i][j] == -1) {
                badX = i;
                badY = j;
            }
        }
    }
    if (badX == -1) {
        solve(res[0]);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println(res[0][i]);
        }
    } else {
        for (int i = 0; i <= C; i++) {
            a[badX][badY] = i;
            solve(res[i]);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (all(i, WIN)) {
                System.out.println(WIN);
            } else if (all(i, LOSE)) {
                System.out.println(LOSE);
            } else {
                System.out.println(PEACE);
            }
        }
    }
    cin.close();

}

public static void main(String[] args) {
    new Main();
}
}

5、萬無一失的旅行方案

這道題對了一半。
要保證最優路徑中的每一站都能換乘，其實能否換乘是由城市決定的，一個城市有一個最晚出發時間，大於最晚出發時間的車次是無論如何不能訂票的，因為大於最晚出發時間的車次是用來改簽的。

首先，從n號結點出發用隊列搜索一遍，初始化每個城市的最晚出發時間；
然后，從n號結點出發用隊列搜索一遍，求dp[城市][出發時間]

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN =507;//最大結點數
const int MAXM = 15007;//最大邊數
const int MAXTIME = 49;//最大時間

struct Edge {
	int x, y,c,ts,td;//出發地，目的地，花費，出發時間，到達時間
};
Edge g[MAXN][MAXM];//g[i][j]表示到達結點i的第j條邊
int startTime[MAXN];//每個結點的最晚出發時間（可以去等號），晚於此時間沒有備選方案
int len[MAXN]; //len[i]表示到達結點i的邊數
int n,m;   //n個結點，m條邊
int dp[MAXN][MAXTIME];//動態規划，dp[i][j]表示在j時間出發，從城市i到達n所需要的最少花費
const int MAXCOST = 1007 * MAXM;//花費的上界
//自定義隊列
struct Queue {
	int a[MAXN];
	bool inq[MAXN];//每個元素只進隊列一次
	int head = 0;
	int tail = 0;
	void init() {
		head = 0;
		tail = 0;
		for (int i = 0; i < MAXN; i++)inq[i] = false;
	}
	void enq(int x) {
		if (inq[x]) return;
		a[tail] = x;
		inq[x] = 1;
		tail = (tail + 1) % MAXN;
	}
	int deq() {
		int ans = a[head];
		head = (head + 1) % MAXN;
		inq[ans] = 0;
		return ans;
	}
	bool empty() {
		return head == tail;
	}
}q;

void showEdge(Edge &e) {
	printf("%d(%d)-%d->%d(%d) ", e.x, e.ts, e.c, e.y, e.td);
}
void showNode(int city) {
	cout << "city " << city << " startTime " << startTime[city] << endl;
	for (int i = 0; i < len[city]; i++) {
		if (g[city][i].ts > startTime[g[city][i].x]) {
			cout << " [start late] ";
		}
		showEdge(g[city][i]);
		if (g[city][i].td > startTime[city] - 1) {
			cout << " [reach late] ";
		}
	}
	puts("");
}
void showGraph() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		showNode(i);
	}
	puts("================");
}
//計算從每個城市出發的最晚時間
void cutEdges() {
	//每個城市的出發時間
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		startTime[i] = -1;//出發時間初始化為盡量小
	}
	//目的結點入隊
	startTime[n] = MAXTIME;
	q.init();
	q.enq(n);
	while (!q.empty()) {
		int now=q.deq(); 
		for (int i = 0; i < len[now]; i++) {
			Edge* e = &g[now][i]; 
			if (e->td < startTime[e->y]-1) {//到達時間必須早於目的地的出發時間
				int ts = e->ts - 1;//-1表示留下改簽的時間 
				if (startTime[e->x] < ts) {
					q.enq(e->x);
					startTime[e->x] = ts;
				}
			}
		}
	}
}
void update(int city, int startTime, int cost) {
	for (int i = 0; i <= startTime; i++) {
		dp[city][i] = min(dp[city][i], cost);
	}
}
void solve() { 
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j <= MAXTIME; j++) {
			dp[i][j] = MAXCOST;
		}
	}
	for (int i = 0; i <= MAXTIME; i++)dp[n][i] = 0;
	q.init();
	q.enq(n);
	while (!q.empty()) {
		int now = q.deq(); 
		for (int i = 0; i < len[now]; i++) {
			Edge*e = &g[now][i]; 
			//如果到達時間太晚，直接跳出
			if (e->td >= startTime[e->y]) break;
			//如果出發時間太晚，繼續循環
			if (e->ts > startTime[e->x])continue;
			int co = e->c + dp[e->y][e->td+1]; 
			if (co < dp[e->x][e->ts]) {
				update(e->x, e->ts, co);
				q.enq(e->x);
			}
		}
	}
}

int comp(const void *x,const void *y) {
	Edge *xx = (Edge*)x;
	Edge *yy = (Edge *)y;
	return xx->td-yy->td;
}
void sortEdges() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		qsort(g[i], len[i], sizeof(Edge), comp);
	}
}
void showDp() {
	cout << "DP is:" << endl;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j < MAXTIME; j++) {
			cout << dp[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}
int main() {
	freopen("in.txt", "r", stdin); 
	scanf("%d%d", &n,&m);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int x,y,c ,h1, m1, h2, m2;
		scanf("%d%d%d%d:%d%d:%d",&x,&y,&c,&h1,&m1,&h2,&m2); 
		Edge *e = &g[y][len[y]++];
		e->x = x;
		e->y = y;
		e-> c = c;
		e->ts = h1 << 1 | (m1==30?1:0);
		e->td = h2 << 1 | (m2 == 30 ? 1 : 0);
	} 
	sortEdges(); 
	cutEdges(); 
	solve(); 
	int ans = MAXCOST;
	for (int i = 0; i < MAXTIME; i++) {
		ans = min(dp[1][i],ans);
	}
	if (ans == MAXCOST)ans = -1;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

編程時，多打印些東西，多寫點注釋，多重構或重寫，就容易發現bug。