鏈式法則(chain rule)微積分中求導法則,用於求復合函數的導數;
鏈式法則應用廣泛,比如神經網絡中的反向傳播算法就是已鏈式法則為基礎演變的;接下來先說說鏈式法則的概念然后通過鏈式法則的兩種形式學習鏈式法則;
鏈式法則:兩個函數組合起來的復合函數,導數等於里面函數代入外函數值的導乘以里面函數之導數;
鏈式法則有兩種形式:
應用鏈式法則求復合函數導數最基礎的還是函數的分解;
示例
根據鏈式法則求導的基本步驟先對函數進行分解:
得:
第一種形式:
接着求里面函數代入外面函數值的導:
求里面函數的導:
根據鏈式法則求導公式得:
第二種形式:
則:
廣義冪法則
廣義冪法則可以說是冪法則與鏈式法則結合的產物;
示例
根據廣義冪法則: