Wasserstein距離 和 Lipschitz連續


EMD(earth mover distance)距離:

計算機科學與技術中,地球移動距離(EMD)是一種在D區域兩個概率分布距離的度量,就是被熟知的Wasserstein度量標准。
不正式的說,如果兩個分布被看作在D區域上兩種不同方式堆積一定數量的山堆,那么EMD就是把一堆變成另一堆所需要移動單位小塊最小的距離之和。

上述的定義如果兩個分布有着同樣的整體(粗淺的說,就像兩個堆有着同樣的數量),在規范化的直方圖或者概率密度函數上。
在這基礎上,EMD等同於兩個分布的第一Mallows距離或者第一Wasserstein距離。

 


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