FOC原理框圖如下:
其中涉及到兩種坐標轉換:
1. Clark變換:常規的三相坐標系→靜止的二相坐標系α、β
正變換矩陣
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {\frac{2}{3}} }&{\frac{{ - 1}}{2}\sqrt {\frac{2}{3}} }&{\frac{{{\rm{ - }}1}}{2}\sqrt {\frac{2}{3}} }\\
0&{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}&{\frac{{{\rm{ - }}\sqrt 2 }}{2}}\\
{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}
\end{array}} \right]$
逆變換矩陣
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {\frac{2}{3}} }&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\
{\frac{{{\rm{ - }}1}}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\
{\frac{{{\rm{ - }}1}}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{{{\rm{ - }}\sqrt 2 }}{2}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}
\end{array}} \right]$
2. Park變換:二相靜止坐標系α、β→二相旋轉坐標系d、q
正變換矩陣
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{cos}}\theta }&{\sin \theta }\\
{ - \sin \theta }&{\cos \theta }
\end{array}} \right]$
逆變換矩陣
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{cos}}\theta }&{ - \sin \theta }\\
{\sin \theta }&{\cos \theta }
\end{array}} \right]$
其中最關鍵的一步是確定轉子位置和速度。FOC的應用可分為異步電機和永磁同步電機(PMSM):
1. 在異步電機的控制中,根據磁鏈觀測方法的不同,FOC又可分為直接磁場定向控制和間接磁場定向控制。直接磁場定向控制通過磁場檢測或者運算來確定轉子磁鏈矢量的空間位置,方法簡單,但受電機齒槽影響較大,檢測信號有脈動,實際難以應用,通常通過一定計算估計磁鏈位置,因此又稱為磁鏈觀測法。間接磁場定向控制通過控制轉差頻率實現,計算方便。
磁鏈觀測法有電流模型和電壓模型,電流模型嚴重依賴於轉子時間常數T,高速時,如果T存在偏差,會引起磁通震盪,因此電流模型適用於中低速;電壓模型依賴於定子電阻R,R易受負載和溫度的影響而變化,且低速時,電壓檢測困難,因此電壓模型適用於中高速。實際中長結合兩者使用。但因需要計算反正切,計算量較大。
為了減少計算量,更多使用間接觀測法
${\omega _{\rm{s}}} = \frac{{{L_m}*{i_{sq}}}}{{{T_r}*{\psi _r}}} = \frac{{1 + {T_r}P}}{{{T_r}}}*\frac{{{i_{sq}}}}{{{i_{sd}}}}$
其中,
${\omega _{\rm{s}}}$為轉差角頻率;
${L_m}$為定子電感;
${T_r}$為轉子時間常數,${T_r} = \frac{{{L_r}}}{{{R_r}}}$;
${\psi _r}$為轉子磁鏈;
$P$為電機極對數;
${i_{sq}}$為轉矩電流分量;
${i_{sd}}$為勵磁電流分量;
${\theta _{\rm{e}}} = \int {\left( {{\omega _{\rm{r}}} + {\omega _{\rm{s}}}} \right)} {\rm{dt}} = \theta + \int {{\omega _{\rm{s}}}} {\rm{dt}}$
${\theta _{\rm{e}}}$即為磁鏈空間角度,${\omega _{\rm{r}}}$為電機角速度
2. 對於同步電機的FOC控制,有位置傳感器的情況下,轉子位置和速度可由HALL傳感器或編碼器得到;在無感情況下,通常用估算器法(滑模觀測器(SMO)和PLL估算器)、MRAS法(模型參考自適應)、卡爾曼濾波法、高頻注入法及神經網絡等方法。
FOC的控制策略:id =0控制、最大轉矩電流比控制、最大輸出功率控制、弱磁控制等。