笛卡爾積
笛卡爾積是指在數學中，兩個集合X和Y的笛卡爾積(Cartesian product)，又稱直積，表示為X*Y，第一個對象是X的成員而第二個對象是Y的所有可能有序對的其中一個成員。
假設集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}
實現思路
先計算第一個集合和第二個集合的笛卡爾積，把結果保存為一個新集合。
然后再用新集合與下一個集合計算笛卡爾積，依此循環直到與最后一個集合計算笛卡爾積。
例如有以下幾個集合，需要計算笛卡爾積
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<?php
$sets
=
array
(
array
(
'白色'
,
'黑色'
,
'紅色'
),
array
(
'透氣'
,
'防滑'
),
array
(
'37碼'
,
'38碼'
,
'39碼'
),
array
(
'男款'
,
'女款'
)
);
?>
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代碼如下：
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59
60
|
<?php
/**
* php 計算多個集合的笛卡爾積
* Date: 2017-01-10
* Author: fdipzone
* Ver: 1.0
*
* Func
* CartesianProduct 計算多個集合的笛卡爾積
*/
/**
* 計算多個集合的笛卡爾積
* @param Array $sets 集合數組
* @return Array
*/
function
CartesianProduct(
$sets
){
// 保存結果
$result
=
array
();
// 循環遍歷集合數據
for
(
$i
=0,
$count
=
count
(
$sets
);
$i
<
$count
-1;
$i
++){
// 初始化
if
(
$i
==0){
$result
=
$sets
[
$i
];
}
// 保存臨時數據
$tmp
=
array
();
// 結果與下一個集合計算笛卡爾積
foreach
(
$result
as
$res
){
foreach
(
$sets
[
$i
+1]
as
$set
){
$tmp
[] =
$res
.
$set
;
}
}
// 將笛卡爾積寫入結果
$result
=
$tmp
;
}
return
$result
;
}
// 定義集合
$sets
=
array
(
array
(
'白色'
,
'黑色'
,
'紅色'
),
array
(
'透氣'
,
'防滑'
),
array
(
'37碼'
,
'38碼'
,
'39碼'
),
array
(
'男款'
,
'女款'
)
);
$result
= CartesianProduct(
$sets
);
print_r(
$result
);
?>
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輸出：
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39
|
Array
(
[0] => 白色透氣37碼男款
[1] => 白色透氣37碼女款
[2] => 白色透氣38碼男款
[3] => 白色透氣38碼女款
[4] => 白色透氣39碼男款
[5] => 白色透氣39碼女款
[6] => 白色防滑37碼男款
[7] => 白色防滑37碼女款
[8] => 白色防滑38碼男款
[9] => 白色防滑38碼女款
[10] => 白色防滑39碼男款
[11] => 白色防滑39碼女款
[12] => 黑色透氣37碼男款
[13] => 黑色透氣37碼女款
[14] => 黑色透氣38碼男款
[15] => 黑色透氣38碼女款
[16] => 黑色透氣39碼男款
[17] => 黑色透氣39碼女款
[18] => 黑色防滑37碼男款
[19] => 黑色防滑37碼女款
[20] => 黑色防滑38碼男款
[21] => 黑色防滑38碼女款
[22] => 黑色防滑39碼男款
[23] => 黑色防滑39碼女款
[24] => 紅色透氣37碼男款
[25] => 紅色透氣37碼女款
[26] => 紅色透氣38碼男款
[27] => 紅色透氣38碼女款
[28] => 紅色透氣39碼男款
[29] => 紅色透氣39碼女款
[30] => 紅色防滑37碼男款
[31] => 紅色防滑37碼女款
[32] => 紅色防滑38碼男款
[33] => 紅色防滑38碼女款
[34] => 紅色防滑39碼男款
[35] => 紅色防滑39碼女款
)
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