笛卡爾積是什么

是什么

“笛卡爾乘積是指在數學中，
兩個集合X和Y的笛卡爾積（Cartesian product），
又稱直積，表示為X × Y，
第一個對象是X的成員而第二個對象是Y的所有可能有序對的其中一個成員。”

簡單的說就是兩個集合相乘的結果。 

集合A{a1,a2,a3} 集合B{b1,b2} 
他們的 笛卡爾積 是 A*B ={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2)} 
任意兩個元素結合在一起

笛卡爾（Descartes）乘積又叫直積。
假設集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，
則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。
可以擴展到多個集合的情況。
類似的例子有，
如果A表示某學校學生的集合，B表示該學校所有課程的集合，
則A與B的笛卡爾積表示所有可能的選課情況。