笛卡尔积是什么

是什么

“笛卡尔乘积是指在数学中，
两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesian product），
又称直积，表示为X × Y，
第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。”

简单的说就是两个集合相乘的结果。 

集合A{a1,a2,a3} 集合B{b1,b2} 
他们的 笛卡尔积 是 A*B ={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2)} 
任意两个元素结合在一起

笛卡尔（Descartes）乘积又叫直积。
假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，
则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。
可以扩展到多个集合的情况。
类似的例子有，
如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，
则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。