適合A的多項式：令S為非零集合：所有矩陣A適合的多項式
考慮：所有適合矩陣A的最小多項式----且可以證明：一定存在矩陣A的最小多項式-------並將其首一的
極小多項式的定義：適合矩陣A的最小次數的多項式
最下多項式一定存在且唯一
純量矩陣的最小多項式
如果A可對角化，則其極小多項式沒有重根---如果矩陣A的極小多項式沒有重根---則矩陣A可以對角化
任何矩陣的特征值都是極小多項式的根
極小多項式與特征多項式的關系：
任何一個矩陣都復相似與一個上三角矩陣---
任何一個矩陣都適合其自己的特征多項式
將標准列向量右 乘矩陣可以得到矩陣的第i列
定理：卡萊哈密頓定理------任何矩陣都要適合其多項式
相似關系的相容性
簡單推論：
- 極小多項式的上界極小多項式的次數小於等於n
- 極小多項式與特征多項式的根在不計次數的條件下是相等的
- 特征多項式的代數重數（代數重數的相加一定等於n）
- 矩陣如果有n個不同的特征值----------則極小多項式===特征多項式
- 特征多項式一定可以整除極小多項式的n次方
-
將代數的語言轉化為幾何的語言