將學習到什么 介紹了極小多項式和友矩陣的相關概念以及基礎性質。 極小多項式 多項式 \(p(t)\) 稱為使 \(A\in M_n\) 零化，如果 \(p(A)=0\). Cayley-Hamilton 定理保證了：對每個 \(A \in M_n\), 存在一個 \(n\) 次的首 ...

方法一：Pattern和Matcher對正則表達式的運用、arraylist的元素添加以及和數組間的轉換： 方法二：算法思路——字符串的替代 ...

多項式（polynomial） 題目大意: 給出一個 n 次多項式 \(f(x)=\sum_{i=0}^na_ix^i\) 對於\(k ≤ x ≤ k + l − 1\) 的\(l\) 個\(x\)，分別求出\(f(x)\) 的值。由於答案可能會很大，你只需:輸出\(f(x) \space ...

多項式 FFT 復數重載 單位根預處理 NTT MTT 求\(F(x)\)與\(G(x)\)在任意模數下的卷積。 為什么不能直接\(FFT\)乘然后再取模？因為直接乘結果會爆long long。 考慮拆系數。設一個常數\(M\)，把\(F(x)\)和\(G(x)\)拆成 ...

多項式求逆元 多項式求逆元，即已知多項式$A(x)$，我們需要找到一個多項式$A^{-1}(x)$ 使得 $$A(x)A^{-1}(x)\equiv 1\pmod {x^n}$$ 我們稱多項式$A^{-1}(x)$為多項式$A(x)$的逆元 在這里${x^n}$是一個數，模${x^n ...

多項式擬合 多項式的一般形式： y=p_{0}x^n + p_{1}x^{n-1} + p_{2}x^{n-2} + p_{3}x^{n-3} +...+p_{n} 多項式擬合的目的是為了找到一組p0-pn，使得擬合方程盡可能的與實際樣本數據相符合。 假設擬合得到的多項式如下： f ...

問題 給出\(n\)次多項式\(A(x)\)，\(m\)次多項式\(B(x)\)，求多項式\(D(x)\)，\(R(x)\)使得$$A(x)=B(x)D(x)+R(x)$$，滿足\(deg\le n-m,deg\ R<m\)。 即求多項式\(A(x)\)對\(B(x)\)的帶余除法 ...

文章沒有寫完，近期填完這坑 參考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...