Java中樹的存儲結構實現

一、樹

樹與線性表、棧、隊列等線性結構不同，樹是一種非線性結構。

一棵樹只有一個根節點，如果一棵樹有了多個根節點，那它已經不再是一棵樹了，而是多棵樹的集合，也被稱為森林。

二、樹的父節點表示法

樹中除根節點之外每個節點都有一個父節點，為了記錄樹中節點與節點之間的父子關系，可以為每個節點增加一個parent域，用以記錄該節點的父節點。

package com.ietree.basic.datastructure.tree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * Created by ietree
 * 2017/4/30
 */
public class TreeParent<E> {

    public static class Node<T> {

        T data;
        // 保存其父節點的位置
        int parent;

        public Node() {

        }

        public Node(T data) {
            this.data = data;
        }

        public Node(T data, int parent) {
            this.data = data;
            this.parent = parent;
        }

        public String toString() {
            return "TreeParent$Node[data=" + data + ", parent=" + parent + "]";
        }

    }

    private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100;
    private int treeSize = 0;
    // 使用一個Node[]數組來記錄該樹里的所有節點
    private Node<E>[] nodes;
    // 記錄樹的節點數
    private int nodeNums;

    // 以指定節點創建樹
    public TreeParent(E data) {
        treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE;
        nodes = new Node[treeSize];
        nodes[0] = new Node<E>(data, -1);
        nodeNums++;
    }

    // 以指定根節點、指定treeSize創建樹
    public TreeParent(E data, int treeSize) {
        this.treeSize = treeSize;
        nodes = new Node[treeSize];
        nodes[0] = new Node<E>(data, -1);
        nodeNums++;
    }

    // 為指定節點添加子節點
    public void addNode(E data, Node parent) {
        for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
            // 找到數組中第一個為null的元素，該元素保存新節點
            if (nodes[i] == null) {
                // 創建新節點，並用指定的數組元素保存它
                nodes[i] = new Node(data, pos(parent));
                nodeNums++;
                return;
            }
        }
        throw new RuntimeException("該樹已滿，無法添加新節點");
    }

    // 判斷樹是否為空
    public boolean empty() {
        // 根結點是否為null
        return nodes[0] == null;
    }

    // 返回根節點
    public Node<E> root() {
        // 返回根節點
        return nodes[0];
    }

    // 返回指定節點（非根結點）的父節點
    public Node<E> parent(Node node) {
        // 每個節點的parent記錄了其父節點的位置
        return nodes[node.parent];
    }

    // 返回指定節點（非葉子節點）的所有子節點
    public List<Node<E>> children(Node parent) {
        List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>();
        for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
            // 如果當前節點的父節點的位置等於parent節點的位置
            if (nodes[i] != null && nodes[i].parent == pos(parent)) {
                list.add(nodes[i]);
            }
        }
        return list;
    }

    // 返回該樹的深度
    public int deep() {
        // 用於記錄節點的最大深度
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < treeSize && nodes[i] != null; i++) {
            // 初始化本節點的深度
            int def = 1;
            // m 記錄當前節點的父節點的位置
            int m = nodes[i].parent;
            // 如果其父節點存在
            while (m != -1 && nodes[m] != null) {
                // 向上繼續搜索父節點
                m = nodes[m].parent;
                def++;
            }
            if (max < def) {
                max = def;
            }
        }
        return max;
    }

    // 返回包含指定值的節點
    public int pos(Node node) {
        for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
            // 找到指定節點
            if (nodes[i] == node) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

}

測試類：

package com.ietree.basic.datastructure.tree;

import java.util.List;

/**
 * Created by ietree
 * 2017/4/30
 */
public class treeParentTest {

    public static void main(String[] args) {

        TreeParent<String> tp = new TreeParent<String>("root");
        TreeParent.Node root = tp.root();
        System.out.println(root);
        tp.addNode("節點1", root);
        System.out.println("此樹的深度：" + tp.deep());
        tp.addNode("節點2", root);
        // 獲取根節點的所有子節點
        List<TreeParent.Node<String>> nodes = tp.children(root);
        System.out.println("根節點的第一個子節點：" + nodes.get(0));
        // 為根節點的第一個子節點新增一個子節點
        tp.addNode("節點3", nodes.get(0));
        System.out.println("此樹的深度：" + tp.deep());

    }
}

程序輸出：

TreeParent$Node[data=root, parent=-1]
此樹的深度：2
根節點的第一個子節點：TreeParent$Node[data=節點1, parent=0]
此樹的深度：3

三、子節點鏈表示法

讓父節點記住它的所有子節點。

package com.ietree.basic.datastructure.tree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * Created by ietree
 * 2017/4/30
 */
public class TreeChild<E> {

    private static class SonNode {
        // 記錄當前節點的位置
        private int pos;
        private SonNode next;

        public SonNode(int pos, SonNode next) {
            this.pos = pos;
            this.next = next;
        }
    }

    public static class Node<T> {
        T data;
        // 記錄第一個子節點
        SonNode first;

        public Node(T data) {
            this.data = data;
            this.first = null;
        }

        public String toString() {
            if (first != null) {
                return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=" + first.pos + "]";
            } else {
                return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=-1]";
            }
        }
    }

    private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100;
    private int treeSize = 0;
    // 使用一個Node[]數組來記錄該樹里的所有節點
    private Node<E>[] nodes;
    // 記錄節點數
    private int nodeNums;

    // 以指定根節點創建樹
    public TreeChild(E data) {
        treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE;
        nodes = new Node[treeSize];
        nodes[0] = new Node<E>(data);
        nodeNums++;
    }

    // 以指定根節點、指定treeSize創建樹
    public TreeChild(E data, int treeSize) {
        this.treeSize = treeSize;
        nodes = new Node[treeSize];
        nodes[0] = new Node<E>(data);
        nodeNums++;
    }

    // 為指定節點添加子節點
    public void addNode(E data, Node parent) {
        for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
            // 找到數組中第一個為null的元素，該元素保存新節點
            if (nodes[i] == null) {
                // 創建新節點，並用指定數組元素保存它
                nodes[i] = new Node(data);
                if (parent.first == null) {
                    parent.first = new SonNode(i, null);
                } else {
                    SonNode next = parent.first;
                    while (next.next != null) {
                        next = next.next;
                    }
                    next.next = new SonNode(i, null);
                }
                nodeNums++;
                return;
            }
        }
        throw new RuntimeException("該樹已滿，無法添加新節點");
    }

    // 判斷樹是否為空
    public boolean empty() {
        // 根結點是否為null
        return nodes[0] == null;
    }

    // 返回根節點
    public Node<E> root() {
        // 返回根節點
        return nodes[0];
    }

    // 返回指定節點（非葉子節點）的所有子節點
    public List<Node<E>> children(Node parent) {

        List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>();
        // 獲取parent節點的第一個子節點
        SonNode next = parent.first;
        // 沿着孩子鏈不斷搜索下一個孩子節點
        while (next != null) {
            // 添加孩子鏈中的節點
            list.add(nodes[next.pos]);
            next = next.next;
        }
        return list;

    }

    // 返回指定節點（非葉子節點）的第index個子節點
    public Node<E> child(Node parent, int index) {
        // 獲取parent節點的第一個子節點
        SonNode next = parent.first;
        // 沿着孩子鏈不斷搜索下一個孩子節點
        for (int i = 0; next != null; i++) {
            if (index == i) {
                return nodes[next.pos];
            }
            next = next.next;
        }
        return null;
    }

    // 返回該樹的深度
    public int deep() {
        // 獲取該樹的深度
        return deep(root());
    }

    // 這是一個遞歸方法：每棵子樹的深度為其所有子樹的最大深度 + 1
    private int deep(Node node) {
        if (node.first == null) {
            return 1;
        } else {
            // 記錄其所有子樹的最大深度
            int max = 0;
            SonNode next = node.first;
            // 沿着孩子鏈不斷搜索下一個孩子節點
            while (next != null) {
                // 獲取以其子節點為根的子樹的深度
                int tmp = deep(nodes[next.pos]);
                if (tmp > max) {
                    max = tmp;
                }
                next = next.next;
            }
            // 最后，返回其所有子樹的最大深度 + 1
            return max + 1;
        }
    }

    // 返回包含指定值得節點
    public int pos(Node node) {
        for (int i = 0; i < treeSize; i++) {
            // 找到指定節點
            if (nodes[i] == node) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

}

測試類：

package com.ietree.basic.datastructure.tree;

import java.util.List;

/**
 * Created by ietree
 * 2017/4/30
 */
public class TreeChildTest {

    public static void main(String[] args) {

        TreeChild<String> tp = new TreeChild<String>("root");
        TreeChild.Node root = tp.root();
        System.out.println(root);
        tp.addNode("節點1", root);
        tp.addNode("節點2", root);
        tp.addNode("節點3", root);
        System.out.println("添加子節點后的根結點：" + root);
        System.out.println("此樹的深度：" + tp.deep());
        // 獲取根節點的所有子節點
        List<TreeChild.Node<String>> nodes = tp.children(root);
        System.out.println("根節點的第一個子節點：" + nodes.get(0));
        // 為根節點的第一個子節點新增一個子節點
        tp.addNode("節點4", nodes.get(0));
        System.out.println("此樹第一個子節點：" + nodes.get(0));
        System.out.println("此樹的深度：" + tp.deep());

    }

}

程序輸出：

TreeChild$Node[data=root, first=-1]
添加子節點后的根結點：TreeChild$Node[data=root, first=1]
此樹的深度：2
根節點的第一個子節點：TreeChild$Node[data=節點1, first=-1]
此樹第一個子節點：TreeChild$Node[data=節點1, first=4]
此樹的深度：3