近期在學習的時候，常常看到使用Trie樹數據結構來解決這個問題。比方“ 有一個1G大小的一個文件。里面每一行是一個詞。詞的大小不超過16字節，內存大小限制是1M。
返回頻數最高的100個詞。
” 該怎樣解決？ 有一種方案就是使用Trie樹加 排序實現 。
什么是Trie 樹呢？也就是常說的字典樹，網上對此講得也非常多，簡單補充一下個人理解： 它實際上相當於把單詞的公共部分給拎出來。這樣一層一層往上拎直到得到每一個節點都是不可分的最小單元！
比方網上一個樣例
一組單詞，inn, int, at, age, adv, ant, 我們能夠得到以下的Trie：
這里的節點上存的是一個單詞，實際上。每一個節點走過的路徑就是該節點代表的單詞！其他不多扯了~~~
Trie樹有什么優點呢
本文不是講理論。僅僅是給出用java自己實現的Trie樹數據結構，當中實現了插入、查找、遍歷、單詞聯想（找公共前綴）等基本功能, 其他功能大家能夠自己加入~~~~
package com.algorithms;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class Trie_Tree{
/**
* 內部節點類
* @author "zhshl"
* @date 2014-10-14
*
*/
private class Node{
private int dumpli_num;////該字串的反復數目， 該屬性統計反復次數的時候實用,取值為0、1、2、3、4、5……
private int prefix_num;///以該字串為前綴的字串數。 應該包含該字串本身。。！。！
private Node childs[];////此處用數組實現，當然也能夠map或list實現以節省空間
private boolean isLeaf;///是否為單詞節點
public Node(){
dumpli_num=0;
prefix_num=0;
isLeaf=false;
childs=new Node[26];
}
}
private Node root;///樹根
public Trie_Tree(){
///初始化trie 樹
root=new Node();
}
/**
* 插入字串。用循環取代迭代實現
* @param words
*/
public void insert(String words){
insert(this.root, words);
}
/**
* 插入字串，用循環取代迭代實現
* @param root
* @param words
*/
private void insert(Node root,String words){
words=words.toLowerCase();////轉化為小寫
char[] chrs=words.toCharArray();
for(int i=0,length=chrs.length; i<length; i++){
///用相對於a字母的值作為下標索引，也隱式地記錄了該字母的值
int index=chrs[i]-'a';
if(root.childs[index]!=null){
////已經存在了，該子節點prefix_num++
root.childs[index].prefix_num++;
}else{
///假設不存在
root.childs[index]=new Node();
root.childs[index].prefix_num++;
}
///假設到了字串結尾，則做標記
if(i==length-1){
root.childs[index].isLeaf=true;
root.childs[index].dumpli_num++;
}
///root指向子節點，繼續處理
root=root.childs[index];
}
}
/**
* 遍歷Trie樹，查找全部的words以及出現次數
* @return HashMap<String, Integer> map
*/
public HashMap<String,Integer> getAllWords(){
// HashMap<String, Integer> map=new HashMap<String, Integer>();
return preTraversal(this.root, "");
}
/**
* 前序遍歷。。。
* @param root 子樹根節點
* @param prefixs 查詢到該節點前所遍歷過的前綴
* @return
*/
private HashMap<String,Integer> preTraversal(Node root,String prefixs){
HashMap<String, Integer> map=new HashMap<String, Integer>();
if(root!=null){
if(root.isLeaf==true){
////當前即為一個單詞
map.put(prefixs, root.dumpli_num);
}
for(int i=0,length=root.childs.length; i<length;i++){
if(root.childs[i]!=null){
char ch=(char) (i+'a');
////遞歸調用前序遍歷
String tempStr=prefixs+ch;
map.putAll(preTraversal(root.childs[i], tempStr));
}
}
}
return map;
}
/**
* 推斷某字串是否在字典樹中
* @param word
* @return true if exists ,otherwise false
*/
public boolean isExist(String word){
return search(this.root, word);
}
/**
* 查詢某字串是否在字典樹中
* @param word
* @return true if exists ,otherwise false
*/
private boolean search(Node root,String word){
char[] chs=word.toLowerCase().toCharArray();
for(int i=0,length=chs.length; i<length;i++){
int index=chs[i]-'a';
if(root.childs[index]==null){
///假設不存在，則查找失敗
return false;
}
root=root.childs[index];
}
return true;
}
/**
* 得到以某字串為前綴的字串集。包含字串本身。 相似單詞輸入法的聯想功能
* @param prefix 字串前綴
* @return 字串集以及出現次數，假設不存在則返回null
*/
public HashMap<String, Integer> getWordsForPrefix(String prefix){
return getWordsForPrefix(this.root, prefix);
}
/**
* 得到以某字串為前綴的字串集。包含字串本身。
* @param root
* @param prefix
* @return 字串集以及出現次數
*/
private HashMap<String, Integer> getWordsForPrefix(Node root,String prefix){
HashMap<String, Integer> map=new HashMap<String, Integer>();
char[] chrs=prefix.toLowerCase().toCharArray();
////
for(int i=0, length=chrs.length; i<length; i++){
int index=chrs[i]-'a';
if(root.childs[index]==null){
return null;
}
root=root.childs[index];
}
///結果包含該前綴本身
///此處利用之前的前序搜索方法進行搜索
return preTraversal(root, prefix);
}
}
下面是測試類：
package com.algorithm.test;
import java.util.HashMap;
import com.algorithms.Trie_Tree;
public class Trie_Test {
public static void main(String args[]) //Just used for test
{
Trie_Tree trie = new Trie_Tree();
trie.insert("I");
trie.insert("Love");
trie.insert("China");
trie.insert("China");
trie.insert("China");
trie.insert("China");
trie.insert("China");
trie.insert("xiaoliang");
trie.insert("xiaoliang");
trie.insert("man");
trie.insert("handsome");
trie.insert("love");
trie.insert("chinaha");
trie.insert("her");
trie.insert("know");
HashMap<String,Integer> map=trie.getAllWords();
for(String key:map.keySet()){
System.out.println(key+" 出現: "+ map.get(key)+"次");
}
map=trie.getWordsForPrefix("chin");
System.out.println("\n\n包括chin（包括本身）前綴的單詞及出現次數：");
for(String key:map.keySet()){
System.out.println(key+" 出現: "+ map.get(key)+"次");
}
if(trie.isExist("xiaoming")==false){
System.out.println("\n\n字典樹中不存在：xiaoming ");
}
}
}
chinaha 出現: 1次
her 出現: 1次
handsome 出現: 1次
know 出現: 1次
man 出現: 1次
xiaoliang 出現: 2次
i 出現: 1次
china 出現: 5次
包括chin（包括本身）前綴的單詞及出現次數：
chinaha 出現: 1次
china 出現: 5次
字典樹中不存在：xiaoming
總結：在實現的時候。主要是想好怎樣設計每一個節點的結構，這里針對單詞總共26個，使用了一個字符數組來記錄。事實上全然能夠用list或其它的容器來實現。這樣也就能夠容納更復雜的對象了！另外一個方面就是。一個節點的prefix_num屬性實際上是指到該節點經過的路徑（也就是字串）的反復數。而不是到該節點的反復數（由於一個節點的child域並非指某個單詞，這樣prefix_num對該節點本身沒意義）。最后，遍歷使用了前序遍歷的遞歸實現。相信對學過一點數據結構的不難。。。