查找第k小的元素(O(n)遞歸解法)

今天分享一個小技巧，雖然是小技巧但是還是很有價值的，曾經是微軟的面試題。題目是這樣的，一個無序的數組讓你找出第k小的元素，我當時看到這道題的時候也像很多人一樣都是按普通的思維，先排序在去第K個，但是當數組非常大的時候，效率不高，那有沒有簡單的方法了，其實我們早就學過，只是我們不善於思考和變通。很多人剛開始非常熱衷於各種排序算法只是了解卻沒深究，這個題目的復雜度是O(n)，原理就是快速排序里面的划分算法。

   分析：快速排序選擇一個pivot對數組進行划分，左邊小於pivot，右邊大於等於pivot，所以我們計算左邊小於pivot(加上pivot)的個數count總共有多少，如果等於k,正是我們所要的，如果大於k，說明第k小的數在左邊，那就在左邊進行我們的遞歸；否則，在右邊，那么說明右邊的第k-count小的數就是我們所要的，在右邊進行我們的遞歸。

代碼如下：

 

#include"stdio.h"  
int GetMinK(int A[],int n,int k)  
{  
    int s=-1,i=0,j=n-1,temp;  
    int beg=i;  
    int end=j;  
    while(s!=k)  
    {  
        beg=i;  
        end=j;  
        temp=A[i];  
        while(i<j)  
        {  
            while(i<j&&A[j]>=temp)j--;A[i]=A[j];  
                   while(i<j&&A[i]<=temp)i++;A[j]=A[i];  
        }  
         A[i]=temp;  
        s=i;  
   
     
        if(s==k)  
            return A[k];  
        if(s>k){i=beg;j--;} //在左側尋找   
        if(s<k){j=end;i++;} //在右側尋找   
    }  
}  
int main()  
{  
    int A[]={2,3,4,1,5,10,9,7,8,6};  
    int k=3;  
    printf("第%d小元素為：(從0開始)\n%d ",k,GetMinK(A,10,k));  
    return 0;  
}