[LeetCode] 數組的最長連續數， O(n)解法

Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

 

如果時間復雜度沒有要求的話思路很常見，先排序O(nlogn)，然后從頭遍歷到尾，找到最長的連續序列就可以了。

但是這里的時間復雜度要求是O(n)

 

實現思路需要做一些改變：我們先定義一個map<int, int>，遍歷一遍數組，將(key, value)存入map，key是數組中的每一個數，value是1。

接着，我們再遍歷一遍數組，對於當前遍歷的某個數 k，我們定義一個值 index，index從k開始不停自增1，如果每次自增1后 index 依然可以在map中找到值，就說明數組中存在k，k+1, k+2...這樣的連續序列；接着，index 從k開始不停自減1，直到map里找不到這樣的index，這樣就找出了k-1, k-2, ...這樣的連續序列。我們將兩次計算找到的連續序列總長度len存儲下來。

遍歷到下一個數時，依舊這樣做。最后找到len的最大值。

為了避免重復便利，map中已經訪問過的key可以設置為-1，當我們遍歷到數組中某一個值k時，如果map[k] == -1，說明k已經被計入過某一個連續序列了，因此不用繼續計算。

 

因此，數組所有的元素都被訪問兩次，總時間復雜度為O(2n)。

 

代碼：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int> &num) {
        if(num.size() == 0) return 0;
        map<int, int> m;
        vector<int>::iterator ite = num.begin();
        vector<int>::iterator end = num.end();
        for(; ite != end; ++ite){
            if(m.find(*ite) == m.end())
                m.insert(pair<int, int>(*ite, 1));
        }
        int maxlen = 0, len = 0;
        for(ite = num.begin(); ite != end; ++ite){
            if(m[*ite] > 0){
                int index = *ite;
                len = 0;
                for(; m.find(index) != m.end(); ++len, m[index++] = -1);
                for(index = *ite-1; m.find(index) != m.end(); ++len, m[index--] = -1);
                if(len > maxlen) maxlen = len;
            }
        }
        return maxlen;
    }
};