算法筆記_141:無向圖的歐拉回路判斷問題（Java）

目錄

1 問題描述

2 解決方案

 

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1 問題描述

Problem Description

歐拉回路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條回路。現給定一個圖，問是否存在歐拉回路？

 

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是節點數N ( 1 < N < 1000 )和邊數M；隨后的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到N編號）。當N為0時輸入結
束。

 

Output

每個測試用例的輸出占一行，若歐拉回路存在則輸出1，否則輸出0。

 

Sample Input

3 3

1 2

1 3

2 3

3 2

1 2

2 3

0

 

Sample Output

1

0

 

 

 

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2 解決方案

具體代碼如下：

package com.liuzhen.practice;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int MAX = 1000;
    public static int[][] map = new int[MAX][MAX];      //輸入圖
    public static ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();  //用於存放最終輸出結果
    
    //判斷給定圖的每個頂點的度是否均為偶數
    public boolean judge(int[] degree) {
        for(int i = 0;i < degree.length;i++) {
            if(degree[i] % 2 != 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
    
    //使用BFS遍歷，判斷給定圖是否為連通圖
    public boolean bfs(int n) {
        boolean[] used = new boolean[n];
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        list.add(0);
        used[0] = true;
        while(!list.isEmpty()) {
            int temp = list.get(0);
            list.remove(0);
            for(int i = 0;i < n;i++) {
                if(!used[i] && map[temp][i] != 0) {
                    used[i] = true;
                    list.add(i);
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            if(used[i] == false)
                return false;
        }
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(true) {
            int n = in.nextInt();       //輸入圖的頂點數
            if(n == 0)
                break;
            int m = in.nextInt();       //輸入圖的邊數目
            int[] degree = new int[n];   //用於計算輸入圖的每個頂點的度
            for(int i = 0;i < m;i++) {
                int a = in.nextInt();
                int b = in.nextInt();
                map[a - 1][b - 1] = 1;
                map[b - 1][a - 1] = 1;
                degree[a - 1]++;
                degree[b - 1]++;
            }
            if(test.judge(degree) && test.bfs(n))
                result.add(1);
            else
                result.add(0);
        }
        for(int i = 0;i < result.size();i++)
            System.out.println(result.get(i));
    }
}

 

運行結果：

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
1
0

 

 

 

 

 

參考資料：

   1. 歐拉回路