北京大學
數學與應用數學
必修課
高等數學A（上）（數學分析I）
高等數學A（中）（數學分析II）
高等數學A（下）（數學分析III）
線性代數A（上）（高等代數I）
線性代數A（下）（高等代數II）
抽象代數
復變函數
常微分方程
數學模型
幾何學
概率論
選修課
i) 基礎數學方向專業選修課：7門中至少選5門
實變函數
微分幾何
拓撲學
偏微分方程
泛函分析
微分流形
初等數論
統計學專業
主要課程包括概率論、數理統計、應用隨機過程、測度論、應用隨機分析、時間序列分析、多元分析、回歸分析、統計計算、非參數統計、抽樣調查、試驗設計等
選修課
數理統計
應用隨機過程
i）概率論方向
實變函數
測度論
應用隨機分析
微分幾何
拓撲學
泛函分析
偏微分方程
ii）統計學方向
實變函數
測度論
應用多元統計分析
應用時間序列分析
應用回歸分析
非參數統計
統計計算
信息與計算科學
主要課程包括數值代數、數值分析、偏微分方程數值解、最優化方法、理論力學、流體力學引論、控制系統CAD、模擬與Monte-Carlo方法、數學物理中的反問題、軟件基礎、應用軟件、軟件工程、計算機圖形學等
選修課
i）計算數學方向專業選修課: 8門中至少選5門
數值代數（必選）
數值分析（必選）
實變函數
偏微分方程
泛函分析
流體力學
偏微分方程數值解
最優化方法
數學與應用數學雙學位
必修課
數學分析 Mathematical Analysis
高等代數 Advanced Algebra
實變函數與泛函分析 Functions Of Real Variables And Functional Analysis
近世代數 Abstract Algebra
概率論 Probability
復變函數 Theory of Functions of a Complex Variable
統計學 Statistics
常微分方程 Ordinary Differential Equations
選修課
拓撲學 Topology
微分幾何 Differential Geometry
運籌學 Operation Research
數學應用軟件 Softwares for Mathematicians
清華大學
數理基礎科學專業
學科基礎課 必修
數學分析 (1)
數學分析 (2)
數學分析 (3)
高等代數與幾何 (1)
高等代數與幾何 (2)
復分析
微分方程 (1)
抽象代數
測度與積分
概率論 (1)
數學專業核心課
必須選修基礎數學、應用數學、概率論與數理統計、計算數學、運籌學五個方向之一的全部必修課程。
基礎數學方向的必修課
泛函分析 (1)
偏微分方程
拓撲學
微分幾何
應用數學方向的必修課
泛函分析 (1)
偏微分方程
數值分析
應用分析
概率統計方向的必修課
統計推斷
線性回歸
應用隨機過程
數值分析
計算數學方向的必修課
泛函分析 (1)
偏微分方程
數值分析
偏微分方程數值解
運籌學與控制論方向的必修課
泛函分析 (1)
數值分析
數學規划
離散數學方法
教學計划
第一學年
高等代數與幾何(1)
數學分析(1)
高等代數與幾何(2)
數學分析(2)
第二學年
數學分析(3)
微分方程(1)
抽象代數
復分析
概率論(1)
Matlab與科學計算引論
Mathematica 及其應用
第三學年
泛函分析(1)
數值分析
拓撲學
統計推斷
微分幾何
偏微分方程
數學規划
線性回歸
離散數學方法
南京大學
數學與應用數學
教學計划
數學分析 (I) (II) (III)
高等代數 (I) (II)
解析幾何
常微分方程
概率論基礎
復變函數
實變函數
泛函分析
偏微分方程 (I)
拓撲學
微分幾何
分析學 (I)
代數學 (I)
伽羅瓦理論
復分析
代數數論
基礎數論
偏微分方程 (II)
一般拓撲學
數學建模
微分拓撲
調和分析
常微分方程幾何理論
組合數學與圖論
范疇論
緊黎曼曲面
黎曼幾何初步
偏微近代理論
交換代數
代數拓撲
同調函數
流型與幾何
小波與調和分析
李群李代數
分析學 (II)
代數學 (II)
代數 K 理論
代數幾何
多復變基礎
泛函分析 (II)
導出范疇
數值計算與試驗 (I)
近世代數
離散數學
運籌學
數值計算與試驗 (II)
偏微分方程數值解
線性與非線性規划
多元迭代分析
偏微分方程數值方法
數值代數
有限元方法
常微分方程數值分析
近代回歸分析
網絡最優化
凸優化
組合優化
數理統計
應用隨機過程
概率統計計算與軟件
概率論(II)
隨機過程
梳理統計基礎(II)
隨機微分方程
時間序列分析
隨機規划
回歸分析與試驗設計
抽樣調查
數學模型與計算
信息與編碼
並行算法
數值最優化
信息論基礎