派（二分答案）

05:派

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描述

我的生日要到了！根據習俗，我需要將一些派分給大家。我有N個不同口味、不同大小的派。有F個朋友會來參加我的派對，每個人會拿到一塊派（必須一個派的一塊，不能由幾個派的小塊拼成；可以是一整個派）。

我的朋友們都特別小氣，如果有人拿到更大的一塊，就會開始抱怨。因此所有人拿到的派是同樣大小的（但不需要是同樣形狀的），雖然這樣有些派會被浪費，但總比搞砸整個派對好。當然，我也要給自己留一塊，而這一塊也要和其他人的同樣大小。

請問我們每個人拿到的派最大是多少？每個派都是一個高為1，半徑不等的圓柱體。

輸入

第一行包含兩個正整數N和F，1 ≤ N, F ≤ 10 000，表示派的數量和朋友的數量。
第二行包含N個1到10000之間的整數，表示每個派的半徑。

輸出

輸出每個人能得到的最大的派的體積，精確到小數點后三位。

樣例輸入

3 3
4 3 3

樣例輸出

25.133
【思路】劉汝佳藍本上的題目
一開始我是沒想到用二分答案，雖然這些題都是二分答案類型的，（當你做一道題目時，你不能正在學什么就往什么方面考慮，你要想，用什么方法為什么用這個方法）但是沒有標志性的
最小值最大的問法。然后我看了看題解。。。。。。 
介紹一下藍本的思路：每個人分最多分所有派里面積最大的，要么無限小（這是答案范圍）；卡答案的條件就是能不能分得到，顯然是用二分答案的
所以 二分答案的題目 比較直接的問法 最小值最大 一看就是二分答案了，但是比較隱形的問法 首先要看看有這么幾個特點1 能確定答案范圍 2有卡答案的條件
orz 
【代碼】

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);// acos(-1.0)就是求-1.0的反余弦，經計算，acos(-1.0) 的值就是圓周率 
const int MAXX=100009;
double a[MAXX];
bool ok(double);
int n,f;
int main()
{
    int T;
    double maxx=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&f);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int r;
            scanf("%d",&r);
            a[i]=pi*r*r;//每個派的面積 
            maxx=max(maxx,a[i]);//max函數里的變量類型相同 ，都是double 
        }
        double l=0,r=maxx;
        while(r-l>1e-5)//精確 二分答案的套路過程 
        {
            double m=(l+r)/2;
            if(ok(m))l=m;//擴大范圍，看看每個人能不能分到更多 
            else
            r=m;
        }
        printf("%.3lf",l);//printf格式化輸出會自動四舍五入； 
    }
    return 0;
}
bool ok(double s)//每人是否能分面積s的派 
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum+=floor(a[i]/s);//向下取整，分不到s的浪費； 
    }
    return sum>=f+1;//能否分到 
}