數字信號處理————信號正交的理解以及復數（續）

一、 時域信號

1. 實信號

DSP中常見的信號都是實數表示，比如典型的 ；

有傅里葉級數的概念，任何時域的信號都可以有正余弦三角函數的組合來表示，既可以表示為各個頻率分量的線性累加。

2. 實信號的復向量表示

 : 為正交信號；也被稱作復指數函數；也可看作是沿相反方向變化的兩個向量；分別繞復平面遠點做順時針，逆時針轉動；

注【1】：如果一個復數，有復平面的一個點來表示，現在這個數乘以j或者將得到復平面上一個新的點，它是由原來的點在平面上逆時針旋轉得到；乘以-j或者，則順時針旋轉。

注【2】：用圖來表示正余弦函數由復指數函數來表示。

 

二、 頻域信號

1. 正交信號 在時域可以表示任何信號，下面將介紹在頻域中的性質。

圖像說明：

2. 正交信號 由上述的正交信號逆時針旋轉得到。

圖像說明：

 

3. 正余弦信號有上述的正交信號進過旋轉變換組合而成，其頻譜如下。

圖像說明：

 

三、 帶通正交信號的頻域表示

1. 在正交處理中，頻譜的實部稱為同相部分，而虛部稱為正交部分。

2. 在時域中，實信號總是包含正、負頻譜分量。同相部分總是關於零頻率點成偶對稱，正交部分的正負頻率分量互為相反數。sin和cos信號在頻域中分別在同相部分和正交部分上，所以是正交的。

3. 重要原則：將一個時間信號乘以復指數函數 被稱之為正交混頻（也叫復混頻），它致使該信號的頻譜在頻率軸上朝正向移動Hz。 將一個時間信號乘以復指數函數 被稱之為正交混頻（也叫復混頻），它致使該信號的頻譜在頻率軸上朝負向移動Hz。

4. 正交采樣的實例

正交采樣也叫I/Q解調。