約瑟夫環用php實現

百度百科的解釋：約瑟夫環（約瑟夫問題）是一個數學的應用問題：已知n個人（以編號1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下一個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重復下去，直到圓桌周圍的人全部出列。通常解決這類問題時我們把編號從0~n-1，最后結果+1即為原問題的解。

用php解決的兩種方法

方法一：n個人的編號用數組實現，從k開始，數到m，將此元素刪除，然后再接着循環，如果超出數組范圍，則再從頭開始數，直到數組剩一個元素

function JosephusProblem($arr,$m,$current){
    $arrLen = count($arr);
    if($arrLen==1){
        return $arr[0];
    }else{
        $num=1;
        while($num<$m){
            $num++;
            $current++;
            $current = $current%$arrLen;
        }
        array_splice($arr,$current,1);
        return JosephusProblem($arr,$m,$current);
    }
}
方法二：推導出的數學公式 f(n) = (f(n-1+m))%n;推導過程就不寫了
function JosephusProblem1($arr,$m){
    $n=0;
    $arrLen = count($arr);
    for($i=2;$i<=$arrLen;$i++){
        $n = ($n+$m)%$i;
    }
    return $n+1;
}