位運算常用操作總結

來源：http://blog.csdn.net/baitxaps/article/details/50160125

位運算應用口訣 
清零取反要用與，某位置一可用或 
若要取反和交換，輕輕松松用異或 

移位運算 
要點 

 1 、它們都是雙目運算符，兩個運算分量都是整形，結果也是整形。 
 2 、右移運算符>>：右邊的位被擠掉。對於左邊多出的空位，如果是正數則空位補0，若為負數，可能補0或補1，這取決於所用的計算機系統。 
 3、 左移運算符<<：左邊的位被擠掉，對於右邊移出的空位一概補上0。 

位運算符的應用 (源操作數s 掩碼mask) 
(1) 按位與& 
    1 、清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1，s=s&mask) 
    2、 取某數中指定位 (mask中特定位置1，其它位為0，s=s&mask) 
(2) 按位或 | 
    常用來將源操作數某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s |mask) 
(3) 位異或 ^ 
    1、 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask) 
    2 、不引入第三變量，交換兩個變量的值 (設 a=a1,b=b1) 

    目 標          操 作              操作后狀態 
a=a1^b1        a=a^b              a=a1^b1,b=b1 
b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1 
a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1 

 

二進制補碼運算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)

x^y = (x|y)-(x&y)

x|y = (x&~y)+y

x&y = (~x|y)-~x

x==y:    ~(x-y|y-x)

x!=y:    x-y|y-x

x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))

x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//無符號x,y比較

x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//無符號x,y比較

 

應用舉例 

(1) 判斷int型變量a是奇數還是偶數           

       a&1   = 0 偶數

       a&1 =   1 奇數

(2) 取int型變量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 將int型變量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)

(4) 將int型變量a的第k位置1，即a=a|(1<<k)

(5) int型變量循環左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (設sizeof(int)=16)

(6) int型變量a循環右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (設sizeof(int)=16)

(7)整數的平均值

對於兩個整數x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，會產生溢出，因為 x+y 可能會大於INT_MAX，但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢出的，我們用如下算法：

int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值

{   

     return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判斷一個整數是不是2的冪,對於一個數 x >= 0，判斷他是不是2的冪

boolean power2(int x)

{

    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

}

(9)不用temp交換兩個整數

void swap(int x , int y)

{

    x ^= y;

    y ^= x;

    x ^= y;

}

三種交換算法的總結

t=a;

a=b;

b=t   

優點：不會溢出，可用於多種數據類型（指針，字符串等） 缺點：多用一個變量

a=a+b;

b=a-b;

a=a-b;

優點：不增加變量。缺點：可能數值溢出。不能用於非數值交換

a^=b^=a^=b;

優點：速度快，不會數值溢出 缺點：只能用於整型量交換

 

(10)計算絕對值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y

}

(11)取模運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)

         a % (2^n) 等價於 a & (2^n - 1)

(12)乘法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)

         a * (2^n) 等價於 a<< n

(13)除法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)

         a / (2^n) 等價於 a>> n

        例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等價於 a & 1       

(15) if (x == a) x= b;

　　          else x= a;

　　      等價於 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反數 表示為 (~x+1)

#include <stdio.h>
//設置x的第y位為1
#define setbit(x,y) (x)|=(1<<(y-1))
//得到x的第y位的值
#define BitGet(Number,pos) ((Number)>>(pos-1)&1)
//打印x的值
#define print(x) printf("%d\n",x)
//將整數(4個字節)循環右移動k位
#define Rot(a,k) ((a)<<(k)|(a)>>(32-k))
//判斷a是否為2的冪次數
#define POW2(a) ((((a)&(a-1))==0)&&(a!=0))
#define OPPX(x) (~(x)+1)
//返回X,Y 的平均值
int average(int x, int y)
{    
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
//判斷a是否為2的冪次數

bool power2(int x)
{
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
}
//x與y互換
void swap(int& x , int& y)
{
     x ^= y;
     y ^= x;
     x ^= y;
}

int main()
{
int a=0x000D;
print(a);
int b=BitGet(a,2);
print(b);

setbit(a,2);
print(a);
print(BitGet(a,2));
int c=Rot(a,33);
print(c);
print(BitGet(c,5));
printf("8+5=%d\n",average(8,692));

int i;
for (i=0;i<1000;i++)
{
   if (POW2(i))//調用power2(i)
    {
     printf("%-5d",i);
    }
}
printf("\n");

int x=10,y=90;
swap(x,y);
print(x);
print(y);
print(OPPX(-705));
return 0;
}