C++中的位運算總結

1）位運算

位運算是指對轉換成二進制的數字進行每一位上的0、1的運算，運算涉及到五種運算：與(&)，或(|)，異或(^)，左移(<<)，右移(>>)。

如下表所示：

  

 

 

與(&)	0 & 0 =0	1 & 0 = 0	0 & 1 = 1	1 & 1 = 1
或(|)	0 | 0 = 0	1 | 0 = 1	0 | 1 = 1	1 | 1 = 1
異或(^)	0 ^ 0 = 0	1 ^ 0 = 1	0 ^ 1 = 1	1 ^ 1 =0
左移(<<)	0001 1001 << 2 = 0110 0100 1000 1010 << 3 = 0101 0000
右移(>>)	0000 1010 >> 2 =  0000 0010 1000 1010 >> 3 = 1111 0001

左移：

左移運算符m << n表示把m左移n位。在左移n位的時候，最左邊的n位將被丟棄，同時在最右邊補上n個0。

右移：

右移運算符m >> n表示把m右移n位。右移n位的時候，最右邊的n位將被丟棄。但是與左移不一樣的是，右移時候的最左邊的n位處理：如果數字是一個無符號數值，則用0填補最左邊的n位；如果數字是一個有符號數值，則用數字的符號位填補最左邊的n位，如上表中的：1000 1010 >> 3 = 1111 0001。

這五種運算符都是雙目操作符，另有一種單目操作符~，表示取反。即：~1 = 0，~0 = 1。

位運算符只能用於整型數據，對於其它類型的數據進行位操作編譯器會報錯。

位運算符的優先級比較低，因此應盡量使用括號來保證運算順序。

2.位運算符的常用技巧

1）判斷奇偶

只要根據最末位是0還是1即可判斷整數的奇偶性。例如整數n，可以用if((n & 1) == 0)來判斷，要比if(n % 2 == 0)判斷奇偶性效率高。

2）交換數據

void swap(int &a, int &b)
{
    if (a != b)
    {
        a ^= b;//a=(a^b);

        b ^= a;//^運算滿足交換律，b^(a^b)=b^b^a

        a ^= b;//a=(a^b)^a
    }
}

由於一個數和自己異或的結果為0,並且任何數與0異或都會不變的，所以第二步中b ^= a就等價於b = b ^ b ^ a = a，即b被賦上了a的值。

3）變換符號

正整數變成負整數，負整數變成正整數，只需將原數的二進制取反后加1即可。例如：

對於-11和11，可以通過下面的變換方法將-11變成11

1111 0101(二進制) 取反-> 0000 1010(二進制) 加1-> 0000 1011(二進制)

同樣可以這樣的將11變成-11

0000 1011(二進制) 取反-> 0000 0100(二進制) 加1-> 1111 0101(二進制)

3.位運算應用

1）高低位互換

給出一個16位的無符號整數。稱這個二進制數的前8位為“高位”，后8位為“低位”。現在寫一程序將它的高低位交換。例如，數34520用二進制表示為：

      10000110 11011000

將它的高低位進行交換，我們得到了一個新的二進制數：

      11011000 10000110
它即是十進制的55430。
這個問題用位操作解決起來非常方便，設x=34520=10000110 11011000(二進制) 由於x為無符號數，右移時會執行邏輯右移即高位補0，因此x右移8位將得到00000000 10000110。而x左移8位將得到11011000 00000000。可以發現只要將x>>8與x<<8這兩個數相或就可以得到1101100010000110。

2）判斷一個整數是不是2的整數次方

如果一個整數是2的整數次方，那么它的二進制標識中一定有且只有一位是1，而其他所有位均為0.

 

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