求m和n的最大公約數和最小公倍數

題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。 

做這道題時,特意去查看了一下什么是最大公約數和最小公倍數.

后來直接去看了求解的思想,相信到企業中不會要求你閉門造車,若已有先例,可以研究之后拿來使用.

具體的思想是這樣的:

　　1>使兩個數,m大於n

　　2>m%n 若結果為0,那么n就是最大公約數

　　　　　　 若結果不為0,那么就要讓n%(m%n).

寫到這邊就會發現,這又是一道關於遞歸的思想的問題.每次的運算都和上一次的運算的結果有關.

因此代碼如下.

//遞歸算法
    public static int maxCommonDivisor(int m, int n){
        if(m < n){
            int temp = m;
            m = n;
            n = temp;
        }
        if(m % n == 0){
            return n;
        }else{
            return maxCommonDivisor(n, m%n);
        }
        
    }

 

 下面的這一種寫法,和遞歸的思想實質上是一致的.采用了循環的形式.

    //循環法
    public static int maxCommonDivisor2(int m, int n){
        if(m < n){
            int temp = m;
            m = n;
            n = temp;
        }
        while(m % n != 0){
            int temp = m % n;
            m = n;
            n = temp;
        }
        return n;
    }

 

最后,在求得最大公約數的基礎上,最小公倍數很容易求得.

是m和n的乘積再除以最大公約數

    public static int minCommonMultiple(int m, int n){
        return m*n/maxCommonDivisor2(m, n);
        
    }

 

 

大神真的有很多,以上的代碼寫的很規范,包括命名(不是我起的),很專業.對於我的學習很有幫助.