四元數、歐拉角及方向余弦矩陣的相互轉換公式


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一、歐拉角轉四元數(常用來初始化四元數) 

按Z-Y-X的旋轉變換順序有:

 

 

歐拉角轉四元數

 

 

二、四元數與旋轉矩陣(常用來作坐標變換) 
1.b系到R系的坐標變換矩陣 

四元數與旋轉矩陣


2.R系至b系的坐標變換矩陣公式 

四元數與旋轉矩陣


詳情:http://blog.csdn.net/u012763833/article/details/52583350

 

 

三、歐拉角轉方向余弦矩陣

 

 

歐拉角轉方向余弦矩陣


由以上兩式可得,經三次基本旋轉對應的坐標變換為: 

這里寫圖片描述


從上述方向余弦矩陣中可方便提取歐拉角

 

 

四、四元數轉歐拉角

 

 

四元數轉歐拉角


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